,-==;/+++%$$$$$XXXHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXHXHHHHHXXHHHHHH@HXXXH@HHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$$%+;:==---,,,,........,,,,--=:/+%%$$XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHXXXXHHHHH$
        .,,-://++$$$XXXXHHH@@@@HHHHHH@@HHHHHHHXHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXHHHHHHHHXHXXX$XHH@HHHHHHHHHHHHHHHHXXXXHXHXXXXXXXXXXXXXX$$$%+/;:==---,,,,,...,,,,,,,--=:/+%%$$$XXXXXXXXXXXXXXXXXXXHXXXXHHHHHHHHHXXHHHHH$
          .,:;//+$XXXHHHHH@@@@@@H@@HHHHHHHHHXXXXXXXHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXHHHHHHHX$$$%+%$H@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXXXX$$%%+/;:==----,-,,,,,,,,,,,--=:;/+%%$$$$XXXXXXXXXXXXXXXXXXHHXXHHHHHHHHHHHHHHHHX$
           ,=;//+$XXHHHH@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXX$$$%+++++///+%XH@HXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXX$$%%+/;::==----,,,,,,,,,,,---=:;/+%%$$$$XXXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$
           ,:;//+$XXHHHH@@@@HHHHH@HHHHHHHHHHXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHXXX$$$%%%+/////;;;:;%H@HXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXX$$$$%+/;:===--,,,,,,,,,,,,,---==;/+%$$$$$XXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$
          .-:///+$XHH@HH@@@@@HHH@@@HHHHHHHHHHXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHX$$%$$$$$$%%+/;::;;::;%HHHXXXHHHHHHHHXXXXXHHHXXXXXXXXXXXX$$$%%+/;:===--,,,,,,,,...,,,,--=:/+%$$$$$XXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$
          .=:;//%$XHHHH@@@@@@HHH@@@HHHHHHHHHHXXXXXHHHHHHHHHHHHHHH@H@H@@@@@HHHHHHHXXXX$%%++++++//;:=--=;/:=;$HHHXXHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$$%%/;:==----,,,.........,,,--=;/+%$$$$XXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$
          .=:;//%$XHHHH@@@@@HHH@@@@HHHHHHHHHHXXXXXHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHXXXXXXX$%+/;::=------,,:/;,-+XHHXXHHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$$%%/;:==----,,,.........,,,-=:;+%%$$$$XXXXXXXXXHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$
          ,::;;+%$XHHH@@@@@@@@@@H@HHHHHHHHHHHHHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@H@HHHXXXX$$$$%/;;:=---,,----,.-:;;,,;$HHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$$%++/:==---,,,,,,......,,--==;/+%$$$$XXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHH%
          ,:;;;+%$XHHH@@@@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHX$%%%$$%+;=-,,--======--,,=;;=--:%XXHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$%++/;:==---,,,,,,,,..,,,--=:;/+%$$$XXXXXXXXHHHHHXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHH$
          ,:;;;+%$HHHH@@@@@@@@@@@HHHHHHHXXHXHXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHXXHHHHX$%%XX$+;:==---,-----==--,,=;;;=---=/XXHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$%%+//;:==-------,,,,,,,--=:;/+%$$$XXXXXXXXHHHHHHHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
          ,;;;;+%$HHHHHH@@@@@@@@HHHHHHHHXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHXXXHHHXX$%+%$$+;-,,,-=====-----,,-=;/;=--:=-/$XHHXXXHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$%%++//;:===---------,,--=:;/+%$$$$XXXXXXXHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
         .-;;;/+%$XHHHHHHH@@@@@HHHHHHXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHXHHHX$$$XX$+;:===---========--,,=;//:-,-=;=-;$XXXXXXHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$%%+++/;;:===-----------==:;/+%$$$XXXXXXXXHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
         ,=;;//+%$XHHHHHHHHH@@@HHHHHXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHX$$XX$%/:=---=========--,,.-=/+/:-,,=::=-;$XHXXXXHHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$%%+++/;;::=======------=::;/+%$$$XXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
        .-:;;//+$XXXHHHHHHHH@@HHHHHHXXXXXXXXXXHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXX/:--=============-,..,:/+;-.,-=:::=-;%XHXXHHHHHHHHHHHXXXXHXXXXXXXXXXXX$$$%++//;;::========----==:;/++%$$XXXXXXXXXXXXHHHHHXHHHHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
        .=:;;/+%$XXHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXHHHHHHHHH@@@H@@HHHHHH$$%+/:-,-===========--,-=::;;:=,,-::=::=-:+XHXHHHHHHHHHHHHHXXHHHHHXXXXXXXXX$$$%++//;;::========----==:;/+%%$XXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
        ,:;;;/%$XXHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXHHHHHHHHH@@@@HHHHXXXXX$+;=--=::======-===-,,-:/++:-.,-=:::::====;XHXXXHHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHXXXXXX$$%%++//;;:::=======----==:;/+%$$XXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
        ,:;;;+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXHHHHHHH@@@HHH@HHHHHX$+;:=====:=======-,,,,-:;//:=-.,=:;;:====---=$HXXXHHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHXXXXXX$$%%++//;;::::============:;/+%$$XXXXXXXXXXXXXHHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
        -:;;/+%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXHHHHHHHH@@HHHHHHHXX$%/:---=:=======----,,-=://;:-,,-:;;;;:::===:--%HXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXX$$$%++//;;::::============:;/+%$$XXXXXXXXXXXHHHHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
       .=;;;/+$XHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHX%/=:::===::====:=-,,,,:/++;=,--=:;;;::;;:=-://-,+XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXX$$%%+//;;;:::========-===:;/+%$$$XXXXXXXXHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
      .-:;;//%$XHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXHHHHHH@HHHHHHHXXX$+;:-=:::========----==:/+/;=-,-::;;;;::;;:-=+XX:.;%XHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$$$%+//;;;:::========-===:;/+%$$$XXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
      .=:;//+%$XHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXHHHH@@@HHHHHHXHXX%/:==:==:::=====--,.,:+%++;-,==:;;;;:;;:::::=;$@@;.=+XHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$$%++/;;;:::========--==::/+%%$$XXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
      ,:;;//+%XXHXHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXXHHHH@@@@HHHHXXX$+;=-=:::======-,.,-=:;+$+;=-,-:;;;;;;:::::::=::/$X;.-/H@XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$%%+/;;;:::::======-===:;/+%%$$XXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
      -;;;/+%$XXXXXHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXXHHH@@@@@@HXXXX%/:=-==:=====-==-,.,:/%%%+:,,,-://;::;;:::::;;::=-;%;,-/H@XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$$%+//;;;::::=:========:;/++%$$XXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
     ,::;/++%$XHHHHHHHXXHXXXHHXXXXXXXXHHHHHHHH@@H@@HXXX%/:===:::::=-,.,-=/%%$$+:-,,--=;;;;;;;:;;::;%X$/:=-:++:=;XH@XX@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXX$%++//;;:::::=::======:;/++%$$XXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
     -;;;/++$XXHHHHHHXXXXXXXHHXXXXXXXHHHHHHHHH@@@@HHXX%/=-=========:====/%$$%+:=. .-:;//;;;;:::;:;+$HX%;==://;;+XHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$$%++//;;::::::::======:;;/+%%$XXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
     =;;;/+%$XXHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHH@@@HXXX%/:::::=--,,-=/%%%+%+;=-,--=-=:;;;:;;:::::::/%$$$$/===:;/%$HXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$%++//;;;:::::::======:;/++%%$XXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
    .=;;;/%%$XHXXHHXXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHH@@@HHX$%;=,--====::;/+$X%/;:=-,,,-=:::;;;;;;:==;+/::///;+$;-,,=;/%XHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$%++//;;;;::::::::==:::;/+%%$$XXXXXHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
    ,:;;/+%$XXHXXXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHH@HHX$%/=,,,--=:;/+%$XX%:-,,,-==::===:;;:;;;:=:+$%;:;:==+%:,.-;+++%XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$%++///;;;;;:::::::::::;/+%%$$XXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXHHHHHHHHHHH$
   .-:;;/+%$XHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHH@HX$%++/;/%%+%%%+/;;::=---,-==-=:=-=:;;:::;+%%$X%/;:::=/%/:;+$$$%+%$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$%++////;;;;;::::::::::;/+%%$$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXHHHHHHHHH$
   ,=;;;/+%$XHHXXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHH@HHHHHHHHX+//%$XHHX$%%+;:-,..,--===::==:=-,=;;;;:;$X$%%%+;::::/%%%$HHXX%++$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$%%+//////;;;;:::::::::;/+%%$XXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXHHHHHHH$
   -:;;//+%$XHHXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHH@HHHHHHHH$/:;%XXX%+:===--==-============-,.,:++/;/%%;:;//;--=;+$%$XX$$$%++%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$%%++//////;;;;;;;::::;;/+%$$XXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXHHHHHH$
  .=:;;/+%%XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHH@@HH@HHHH$;==/++/;:-,,,--=:::========,,-,-=;+X$//++/:-=;+;-=;%$$XX$$$$$$%%%$XHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$$%%+++/////;;;;;;;;:;;/+%$$$XXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXX$XXXXXHHHHH$
  ,=;;;/+%$XXXXXXXXXHXXXXXHHHHHHHHHHHHH@@@H@HH@H$/=-==-,-=::===:=:;:===-=:;=  ..:%XXHX+;/;::=:;%;:/%XX$X$$$X$$$%%+%$HHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHXHXX$%%+++++++////;;;;;;;;/+%$$XXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$$$$XXXXXHHHH$
 .=:;;//+%$XXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHH@H@H@@H@H%/;;;::=-==::====;/:==-,-://;===;XX%%$+;;::;;;+$%+$XHX$$$$$X$$$$$%+$H@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$$%++++++////;;;;;;;;;;/+%$$XXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$$$$$$$XXXXHHH$
 ,:;;;/+%%$XXXXXXXXXXHXXXHHHHHHHHHHHHHH@H@@@HH@H%;/++%+;====:::==;/;=-,.-;%XH$+:;%+=;++;=:;++%$XX$XXXX$XXX$$$$$XX$%%XH@HHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$$%%+++++++/////;;;;;;/+%$$$XXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$$$%%%$$$XXXHHH$
 -:////+%$$XXXXXXXXXXXXXXHHHHHHH@HHHHHHHH@H@HH@H%;;/%%+;:=::=:=-,=;;=, ,;$XH@X+::/;=;++:,=/%$XXXX$XX$XXXXX$$X$$$X$%%$HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$%%%++++++++/////////+%%$XXXXXXXXXXHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$%++++%%$XXHHH$
,=;////+%$XXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHH@HHHHHHHH@HHHH@H+:;;+++;=---===-,=+$+=.,+X$%$%+:=;;;/++/=:+$XXX$$$XX$XXXXX$$XX$$$$$%%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$%%%%%%++++++++++////+%%$XXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$%%+%%%%$XXXHX$
=:;///++%$XXXXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHH@H+:;/++//-  ,---=:+HMH+-,;%;:;++:=//+++%%///%$X$XX$XX$XXXXXX$XX$$$X$%%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXX$%%++++++++//////////++%$XXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$$$$$XXXXHHX$
;;;//++%$$XXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHH@@+:;/++//:-=;=-=;%$HHX+=,/%;=:/+::+++++%++//+%$$XX$$$$$XXXXXX$XX$$$$%%$HXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$%+++/////;;;;;;;::::::;/+%$$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHHXHHHHHHH$
;;;/+++%$$XXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHH@H+;+%%+///%HH/-:%X$++/:-,/$+;;+%/;/++///;;:;+%$$$$X$$$$XXXXXX$XX$$XX%+$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXX$%++//;;;:::==----------==:;+$$XXHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/;;/++%%$XXXXHHHHHHHHHHHHHH@@@@HHHHHHHHHH@HHHH@H+/$HX%/+$X@H/=:+%+;/;=,,;%%+%$$+/++/;;;;;:;+$$$$$$XXXXXXXXXXXXXX$XX%%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXX$%+//;:::====-,,--------==:;+%$XXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXX%
//;/+%%$XXXXXHHXHHHHHHHHHH@@@@@@HHHHHHHHH@H@HHHH++X@X+/%XXX$;=:;+/;//;==;%%%%%%+///;;;;;;;;+$$$$$$XXXXXXXXXXXXX$$$X%+%$HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$$%++///;;;;;::::;:::::;;/+%%$XXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXX$$$$$$$+
///++%$$XXXXXXXXHHXXHHHHH@@@@@HHHHHHHHHHHHH@HHHX%%$X%//%$%/;:=:;+/;++%/;+%%/;==:;;;;;;;;;;;/%$$XXXXXXXHH@HXXX$$%+%%+;/%HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%$$XXXXXXXXXXXHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXX%
;/+++%%$$XXXXXXXXXXXXHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHH@HHHX$%$%/;/$%+;;:=:/%%+%$$+/++;:-,,=;;/;;;;;;;;;+%$XXXXX$$$$$$$%$$$%++%+//%HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXHHHHHXXXHXHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHH$
;/++++%%$$X$$XXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHX$$$%/;/%%+++;:;/$%%$%%/;:=----=:////;;;;;;:;/%$$$XXX%+;::;/+%%$$%%$%%%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXX$$$$$$$$$$$$$$XXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHH@H$
;//++++%$$$$$$XXXXXHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHHH@HHHX$$$%+//+%+%+++++/;;;:::==--====:/;;;;;;;;;:;/%$$$XXX$+/;:::;//+%%%$$%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHXX$XXXXXXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHX$
;////++%%$$$$$XXXXHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHXHXH$$%%+/+%%%++%%/:-.,,--===::==-:;::;;;;;;;::/%$XXXX$$$$$%/;:;;///+$%+%$HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@HHHHHHHHHHXXHHHXXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@HHHHHHXXXX$$+
////+%%$X$$$$XXXXHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHXXXXX$$$$%%+++/+%/=-,---=========::;/;;;;:;;;;/%XX$$$XXXXX$$$%%%%+//++++$HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$$XHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXX$$$$$$+
///++%$XXXXXXXXHHHHHHH@@HH@@@HHH@HHHHHHHHHHHHHXXHHX$$$XX%+////+/;===============:///;;;;;;;;/%XX$$$XXXXXHXXXXXX$+++++%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$%%%%%%%%%%%%+%%%+++++++%$$XHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXX$$$$$$$$%
//+%$$XXXXXXXHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHX%%$HX%///////;:=::=========--:;////;;/;;:/%XX$$$XXXXXX$$XXXXX$$$$$HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$%++//;;;;;;;;;;;;::::==::;/%$$XXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/+%$$XXHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHH@@HHHHHHHX%//$X%+///////;=-======:===---=;;;;;;;;;::;%XXXXXXX$$$$$$$$$$XX$$%$H@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHX$%+/;::=======-----,,,...,,=:;/%$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%%$XXHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@HHH@@H@@@@@@@@@HHHHH$/;/$$+;;//;;//;=-====-=====--==;;;;;;;:::;/%XXXXXXXX$$$$$$$%$$$$+/+X@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$%++;:--,------,,,.....   ...,=;+$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$XXXHHHHHHHH@@@@@@@@@H@H@@HHHH@@H@@@@@@@@@HHHHH$//+$$+;:;;;////=--===-====-,,=;//;;;;;//+%%$XX$$$XXXX$$$$$$$$$X$%+%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$$%+/:--,,---,,,..         .. .-:+$XXXHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
%%$XXHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@HHHH@@H@@@@@@@@@HHHHHX++%XX%;==:/+++/=--======--,,-:///////+%$$XXXX$$$$XXXX$$X$%%$$$$$$$$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$$+;=-------,...        .... ,=/%$XXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXHHHHHHHHHHH$
%$XXHHHHHHHHHH@@@@HH@@@@@@@@HHHH@HHH@@@@@@@HHHHHHX$%$XH$;-.-/%++/=,-=:===-,.,-://+///+%$$$XX$$$$$$XXXXX$$X$$$$$$$%$$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$+/:=-----,,,.....  ...,,,,..-;+$XXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHHHHHHH$
%$HHXHHHHHHHHH@@HH@@@@@@@@@@@@H@@@HHHHH@@@@HHHHHHX$%$HH$:. ,;%+++=,,--,-----=://+++%%$XXX$$$XXXXXXX$$%+++%$$$$$+++%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX%+;:=====-----,,,,,,,----,,,-:/%$XXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
%$HHXHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHHHHH@@@@HHHHHHXX$XHX$:. ,:++++:,..   ,-:/++//+%$$XXXXXX$XXXXXXX$%+/;:;/%$XX%+;/+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$%/;:::::===========-------==;/%$$XXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
%$HHXHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHHHHH@@@@HHHHHHHX$XHH$;, ,;+++%/:----==;/+%%+/+%$XXXXXXXXXXX$$%%+/;;:::/+$X$+;:;+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$%+/;;;;;:;;;;;;///;;;;;;;///+%$$XXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
%$HHXHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHHHHHH@@@HHHHHHHX$$XHH/-,=/%%%+++///+++++++++/+%$XXXXXXXXX$%++///;;;;;/+%$X$+;;/+%XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXX$%++///////+++++%%%%%%%%$$$$$$$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
%$HHHHH@@@HHH@@@@@@HHH@@@@@@@@HHH@HHHHH@H@@HHHHHHHX$$XHH$+++%%+++%%%++%%%++++++++%$XHHHHX$$%++/////;;///+%$$$$+/;/+%XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXX$%%%%%%%%%%$$$$$$$XXX$$$XXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
%$HHHHH@@@@@@@@@@@HHHHHH@@@@@@H@@@@@@@@@H@HHHHHHHHX$%$XXHXXX$%+++%%%+++%++++++++++%$XHXX$%++///+//;;///+%$XX$$%///+%$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX$$$$$$$$$XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
%$HHHHH@@@@@@@@@@@@HHHH@@@@@@@H@@@@@@@@@@@HHHHHHHHX$+%XX$%%%%+++++%%+++++//++++++++%%%%%+++///++////++%$$XXX$$%+///+$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXXXXXHHHHXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%HHH@@@@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHHX%+%$XX%+++++++%%%+++++++++++++++///////+++//////+%$$XXXXXX$%+///+%$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXHHHHHHHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%XHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@HHHH$%%$XX$%+++++%%++%%++++++%%++//+/////++++///;;/+$XXXXXXXXX$%+////%$XXHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%HHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHH@@HH@@@@@@@@HHHX$%$$X$%+++++%%%%%%%++%++%%++//+++//+/////+%%%$$XXHHXXXXXX$$%+///+%XXHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%XHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHH@@HH@@@@@@@@HHHH$%%$X$%%++++%%%%%%%%%%%%%%%++++++/++///++$XXXHXHHHHHHHXXXX$%++/;+%XXHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%XHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHH@@HH@@@@@@@@HHHHX%%%$$%%+++++%%%%%%%%%%$$%%%+++++++%+%%%$XXHHHHXXXXXHHHXXX$$%+/;/%$XHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%XHHHH@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHH@@HH@@@@@@@@HHHHX$%%%%%%%++++%%%+%%+++%%%+/;/+++++%$$$XXXXXXXXXXXXXXHHHXXXXX$%///+$XXHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%XHHHH@@@@@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@HHHH@@HH@@@@@@@@HHHHX$%++++%%%+++%%+++++////;:=,=/+++%%$XXXXXXXXXXHHHHHHHHHXXXXX$%+//+%$XHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHXHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/+XHH@@@HH@@HHH@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHH@@HH@@@@@@@@HHHHHX$%+++%%%+++%%+++++;:==--,.-;+++%%$XXXXXXXXHHHHHHHHHHHXXXXXX$%+//+$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/+XHH@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHH@@HH@@@@@@@@HHHHHHX$%%%%%%%++%%+++++;=,.,--,-;+++++$XXXXXXXXHHHHXXHHHHXXXXXXX$%+//+$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/+XH@@H@@H@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@HH@@@@@@@@HHHHHHHX$%+%%%%+%%+++++%/:,,-==--=/++++$XXXXXXXHHHHHHHHXHHXXXXXXX$%+//+%$XHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
;+XH@@H@@H@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@HH@@@@@@@@HHHHHHHHX$%%%%$%%+++++%%+:-,=:=--=;++++%$XXXXXXXXHHHHHHXHHXXXXXXXX%+//+%$XXHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
;+XH@HH@@H@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@HH@@@@@@@@H@@HHHHHXX$%%%$$$%+++++%+:-,-==---:++++%%%$$XXXHXHHHHHHXHXXXHHXXXX$+///+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
;+XH@HH@@H@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@HH@@@@@@@@H@@@HH@HHX$$%$XX$%+++++%+;---===-,:/+%+%++%%$$XXHHHHHHHXXXXXXHHHHX$+/;/+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
;+XH@HH@@H@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@HH@@@@@@@@H@@@@@@HHHX$$$XX$%+++++%%/:=====-,=;+%+++++++%$XHHHHXHHXXXXXXXHHHX$%/;//+$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
;+XH@HHH@H@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@HH@@@@@@@@H@@@@@@HHHX$%$XHX%+++++%%+;==-==-,-:+%%++%++++%$XHHHXXXXXXXXXXHHHX$%+/;/+%XHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/+XH@HHH@H@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@HH@@@@@@@@@@@@@@@HHHHX%%XHH$%%++++%%/:--==-,,=/%%+++++++%$$XHHXXXXXXXXXXHHHXX$+/;/+%$HHXHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%XH@HHH@@@HHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@HHHHX$%XXX$%+%%%++%+;-,==-,,-/%%+++++++%%$XHHXXXXXXXXXXXXHXX$+////+$XXXXHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%XH@H@@@@@HHHH@H@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@H@HH@@@HHHHHX$$XHX$++%%++%%;,,===-,,;%%%++++++++%$XXXXXXXXXHHHHHXXXX$+////+$XXXXHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%XH@H@@@@@HHHH@HHHHH@@H@@@H@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@HHHHH@HHHHHHX$$XXX$%+%+++%%;--====--;++%++++++++%$XXXXXXXXHHHHHHXXXX$%+///+%XXXXHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHH$
/%XH@H@@@@HHHHHHHHHHHH@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@HH@@@@@HHHXXXXXX$%+++++%%/=--===--:/+%++++++++%$XXXXXXXHHHHHHXXXXX$$+////%$XXXHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%$H@HH@@@@HHHHHHHH@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@HHHXXXXXX%%+++++%/:--===---;+%+++++++++%XXXXXXXHHHHHXXXXXXXX%////+$XXXXHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%$H@HH@@@@HHH@@@H@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@HHXXXXHX$%%++++%+:=--===-,=+$+++++++++%$XXXXXHHHHHXXXXHXXXX$////+%$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$HHHH@@@@HHH@@HHH@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@HHHXXHHX$%%++++++/=--===-,-/$+++++++++%$XXXXXXHHHHXXXXHXXHH$+///+%$XXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$H@HH@@@@@HH@@HHH@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@H@@@@H@HHXXXHX$%%%++++++:,--==-,-/%%+++++%++%$XXXXHXHHHHHXXXHXXXHX%+//++%$$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$H@HH@@@@@@HHH@H@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@HHH@@@HHHHXXXHX$%%%++++%+:,--==-,-;%%+++++%%+%$$XXXHXHHHHHHXHHXXXHX$+////+$XXXHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%$HHHH@@@@@@@H@@MM@@@@H@H@@@@@@H@@@@@@@@@HH@@@H@@HHHHH@H@HHHHXXXXX$%%+++++%%;-,--==,-:++%++++%%%%%$XXXXXXHHHXHHXHHXXHX$%////+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$HHHH@@@@H@@H@@@HX$$XHHH@HH@HH@@@@@@@@@@@H@@@H@HHHHHH@H@HHHHXXXXX$%%+++++%%/=,--==--=/+%++++%%++%$$XXXXXHHHHHHXHHXXXXX%+////%$XHHHH@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$XHHH@@@@HHHH@@@X+:;%@HH@@@@H@@@@@@@@@@@HH@@@HHHHHHHH@HHHHHHXXXXHX$%+%+++%%/=-,-==--=;+%++++%%+++%$XXXXXHHHHHHHHHXXXXX$+////+%XXHHH@@H@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$XHHH@@@@@@HHH@MX;-:%@HH@MM@@@H@@@@@@@HHHH@@@@HHHHHH@HHHHHHHHX$XHX$%+%+++%%+:-,-===--:%%++++%%+++%$XXXXXHHHHHHXHHXXXXX$%/////+$XXXHH@H@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$XHHH@@@@@@@@@@MH+::+H@@HXHH@@@@@@@@@@@HH@@@@@HHHHHH@HHH@HHHHX$XHX$%+%%+++%+;-.-====-:+++++++%+++%$XXXXXHHHHHHXXXXXXXX$%+////+%$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$HHH@@@@@@H@@M@@@@$//$MH+=:%@@@@@HH@@@@@@@@@HH@@HHH@HHHH@HHHHH$XXXX%%%++++%%/=.-====,=;+++++%%%++%$XXXXXHHHXHXXXXXXXXXX$+////++%$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$XHH@@@@@@H@@M@@M#@%/+H$:.,/H@@@@HH@@@@@H@@@H@@@@@HHHHH@@@HH@H$XXXX$%%%++++$+=.--===--:/++++%%%++%%$XXXHHHXXXXXXXXXXXXX$%+///++%$$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
++$XHHHH@@MM@H@H@@@MH$++%/:::/$H@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@HHH@@@@H@@HX$XXX$%%%%%++$+=,--===--:/++++++++%%%$XXHHHHXXXXXXXXXXXXXX$+////++%$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/+$HH@@HH@@@@$++$X@@HX%+//%$X++X@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@HHH@HX$$XXX%%%%+++%+;-,--===--;%+/+++%%+%%%$XHHXHHXHHXXXXXXXXXX$%+///++%$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%XH@@@HH@@HX+;:/%XH@H$;:+@#M%+X@@@HH@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@HX$$XXX$+%%+++%+;=-,-===--;%+/+++%%%%%%$XHHXHHXHHXXXXXXXXXXX$+///++%$$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%XH@@@@H@@X%;::;;+HM@%::%M#M+:%H@@HHH@@@HH@@@@@@H@@@@@@@@@@H@@HX%%XXX$++++++++/:-,-===-,:++/+++%%%++%$XHHHHXXXHXXXXXXXXXXX$%+//+++%$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$HHH@@@@H$/;++/:;$MM$::%@#@/:+X@@@@@HHH@@@@@@@@HH@@@@@@@@@H@@HX%%$HX$++++%++++;-,-===-,:/+++++++%+++%XXXXHXXXHXXXXXXXX$XXX%+////+%$$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+%$XXXHHM@X+;%HH%;:$@M$;;%@M@+;/$@@@@@HH@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@HH%%$XH$+++%%+++%/-,-===-,=;+++++++++++%$XXXXXXXHXXXXXXXXXXXX$%+////+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%$$$XHHM@$/;$MMX;;$@@X+/$@M@%//$M@HHH@@@@@HHHH@@@@@H@@@@@@@@@@HH$%$XH$%%%%%%++%/=,--==---:/++++++++++%$XXXXXXHHHXXXXXXXXXXX$%+/////+%XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/+$X$XXH@@$/;$@@$//$HHX$%$@M@$++$MMHHH@@@HHHH@@@@@@@H@@@@@@@@HHHH$%$XX$%%%%%%++$+:---==----;++++++++++%%$XXXXHHHHXXXXXXXXXX$$$%+////+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%XXX$$$XX%/+$@@X%$H@HHX$$@@@X$%X#MHHH@@@HH@MMM@HHHHHHH@@@@@@HH@H$%$XX$%%%%%%++%+:-,-==--,,;+++++++%++%%$XXXXHHHXXXXXXXXXXXX$$%+/////+$XXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/%HHX$%+%$+/$HHHH@@@@@HX$$H@@HX%$XHHHH@HHHH@M@X$$XH@@HH@@@@@@HH@HX$$$XX$$%%%+%%%+/=,-=--=..:+++++++%++++$XXXXXHHXXHXXXXXXXXXXX$%+/////%XXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+$HHX%/;+$%%XXXH@@@HHHHH$$H@M@X+=:/$HHHHHHH@H%:-:+H@@HH@@HH@@HHHHX$%$XX$%%%%+%%%+/=.,=-=-..:/+%+++++++++$$XXXXHHXXXXXXXXXXXXXX$%+///;/+$XXXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/+XX$+//%X$%XXHH@@@HXH@@$$H@@X+:,=;$@M@@H@HX+=...;H@@HH@HHH@@@@HHX$%$XX$%+%%%%%%++:,,=---,.=;+%+++++++++%$XHXXXHXXXXXXXXXXXXXX$$+///;;/%$XXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
=;%%+/+$H@$+$XHH@MH$$H@M$%$HH%:-:/$@##@@@@H+-.,=,=$@HHHHHHH@@@@HHX$$$XX$%+%%%%++%%;-,----,,-:+%+++++++++%$XHXXXHXXXXXXXXXXXXXXX$%+//;;/+%XXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
=;+%%+%HMM$/%H@HHMH++HM@%:;%H$++%H@@@X%$H@H%;:+%=-+H@HHHHH@@@H@@HHX$$XXX%+%%%%+++%/=------,,=+%++++++++++%XXXXXXHXXXXXXXXXXXXXX$%+//;;;/%$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
:;+$X%$HM@%;+X@@HMX:;HMX;--/H@H@@M@X+::/$HHXX@M@=,;XM@HH@H@@HH@@HHX$$XXX$%%%+%+++%/=-,-=--,,-/%++++++++++%$XXXXXHHXXXXXXXXXXX$$$$%+/;;;/+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
;/+XH$$X@@$//%@MMM$:/@H%;:/$@@@@M@%;=,,:%HHHH@#@;.:%@@H@@@@H@HH@HHX$%$XX$%%%+%+++%/:-,-=---,-/+++++++++++%$XXXXXHXHXXXXXHXXXX$$$$$+;;;;;/+%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
//+X@X$XH@X%/%HMM@%;%MH+/%@@HXHH@@+-,--=/HMHXX@@/,=+@@HH@@HH@HHH@HX$%$XX$%%%+%%%+++;-,-==--,-;+++++++++++%%$XXXXXXHHXXHHXXXXX$$XX$%/;;;;;/+$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
///X@$%$XXX$++%@@$//$@@HH@@HHHH@@@$+$+:-:XM@XH@@%=,/H@HHH@HH@@@@H@H$%%$X$%++%+%%%++/=.-=---,-:++++++++%++%%$XXXXXXXXHHHHXXXXXXXXXX%/;:::::;+%%$XH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX
;;;$H$%$$$$$$+;+%//$H@@@MM@@@@H@@@HX@X/==$#@HH@@$;-/H@HH@HH@@@@HH@H$%%$X$%++%%%%%+++=,-----,,=/++++++++++%%$XXXXXXXXXHHHXXXXXXXXXX$+;:;;///%%%$XH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX
;:;$H$%X$%%XX%:=;;%@M@@@@@H@@@HH@HH@MH%==%M@HHHHX+-;X@@@@HH@@H@HH@H$%%$XX%++%%%%+/++:,------,-;+%+++++++++%$$XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$%+/+%$$XXX$$$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX
::;$@X$X$%%$HX+;+%X@@@HHX@@@H@@MM@HHHHX/=+H@@HHXH%-:$@@@HHHHH@@HH@HX%%$XX$%+%%%%+/+%:,,-----,,=+%++++++++++%$XXXXXXXXXXXXXHHHXXXXX$$$$XXHHHHHX$%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX
;;;$@H$$%+%XHHXXX@@HHHHHH@@@H@@@@M@XHH@%:/XH@HHHMX==+$$%$@@XH@@@H@HX%%$XX$%%%%%%+/+%;-,,----,,=/+++++++++++%$$XX$XXXXXXXHHHHHHXXXXXXXHHHH@HHHX%++$XHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX
;;;%HH$%/;%XHHH@@MM@HHHHHH@M@X+/%HHHHH@%:;%HHH@M#H;=::=,;HM@H@H@@@HX$%$XX$%%%+%%++++/=-,--==-,-/++++++++++++%$XXXXXXXXHHHHH@@HXXXHHHXHXXHHHHHX$+/+$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX
///+XXX%;;%HHHHHHXX@@@HHHH@@X%/:/%H@HH@$:=/H@@@MX+;=--,,;XM@HHH@@@HX%%$XX$$%++%%+++++:-,-===-,-;+%%+++++++++%XHHXXHHHHHHHH@@@HHXHHHXXHX$$XXXXX$%++$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX
+//+$HX%//$HHHHH$:;X@@@@H@H%//++/+X@HHMX/=;@#MH%=,,-=:/$XH@@HH@HHHHX%%%$X$$%+++%+++++;-,-==----;+%%+%++++//+%XHHHHHHHH@@HHH@@HHHHHXXHHH$$XHHHHXX$%$XXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHX
+/;/%HHX$$XH@HHX+==%@@XXH@@/-+HH%;%MH@M@%:=$HX%/..=;/$H@@@HHHHH@H@HX%%%$XX$%%++++++++/-,--===-,-;%%%%+%%%%%$$XH@@@@@@@@@HHHH@@HHHHHXXHHHXXXH@HHHXX$$XXHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/;:;%H@HHHHHHHHX+;;$HH%+H@@/=$##$;%@@@MMX;-===;/::%H@M@@@HHHHH@@H@HX$%%$XXX$%++++++++/=,--==-, .:+++%%%%$XXHHHHH@@@@@@@@HHHH@@HHHHHHHHHHXXXH@HHHHXX$$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
/;;;%X@@@@HHXXXXX$%+++/;+X@$+XHX/;%@@HX$+=,,,=+HX$H@MM@HHH@@@@@HH@HX$%%$XXX$%+++++++%/=,---,....:+%%XXXXXHH@H@HH@@@@@@@@HHHHHHHXXHHHHHHHXXXXHHHXHXXX$$XXHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
;;/+$X@H@@HX$$$H@@X;:///;+X@X$++//+$X$/:---=:+XMM@@@HHHHH@@@H@@HHHHX$%%$XXX$%%%%++++%+=,--,..,=;/%$$HHHHHHHHH@@@@@@HHHHHHHHHHHHHXXHHHHHHHXX$XHHXXXHHX$$XHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
=;+$XH@HHHHHX$%X@MX::%H@+/$@H%+$$%/+%+=.,:+%$XH@@@@@@@HHH@@@H@@HHHHX$%%$$XX$%%++++++%+=,---=:/$XHX$XHHHHH@@@HHHH@@HHHHHHHHHHHHHHXXXHHXXHHX$$$XHHXXH@H$$$HHHHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
=:%X@@@HHHH@H$+%XMX;;$M#+;%X$%$@H+=:++:=:%H@MM@HHH@@@HH@HHHHH@@@HHHX$%%$XXXX%%++++++%%:---:%XX@M@XXXHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXHHXXXHX$$$XHHXXH@HX$$XXHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
:;%X@@@HH@@@H%;;%HH/;%H@/:+%+%XMX;--/$XHHH@HH@HHH@@@HH@@HHHHH@@@HHHX$%%$XXHX$%++++++%%:,,-/H@HH@HXXHHHHXH@@@HHHHHHHH@@@HHHHHHHHHHXXXHHHHHXX$$XHHHHXXHHX$$XXH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
;/%XH@@H@@@HX%;;$@H+;%@M+:+%+++%$+//%H@MM@@HH@H@@@@@H@@@@HHHHHHHHHHX$%%$XXHX$%+++%++%%:. ,/@#HHHHXXHHH@H@@@@HHHHHHH@@@@@@@HHHHHHHXXXHHHHHHXX$$XHHHXXH@HX$$$H@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$
+++$XHHH@@@HX+;%HMH+;+@M+;+$X/=:+@@HHHHHH@H@@H@@@@@@@@@@HHH@@@HHHHHX$%%%$XXX$%%+%%%%X$:. -/H@HHH@@XXXXH@@@@@HHHH@@HHHH@@@HHHHHH@HHX$XHHHXHHXX$$XHHHXXH@X$%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHH$
;//$HHHHX$$XX$%%H@@X//X@+;+X@$//%@@@@HHHHHH@@H@M@@@HH@@@HHH@@@HHHHHX$%%%$XHX$%+++%%$HH%//%H@@HHH@@HXXXH@@@@@@HHH@@@HHH@@@HHHHHH@@@X$XHHHXHHHX$$XHHHHXHHHX$%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHH@HHHX$
::/$@@@H$++%XX$$XH@@%;/$;:%@MH$$X@@HHH@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHX$%%%$XHXX%%%%$$X@MHXHMM@HHHH@@HXXH@@@@@HHHHHH@@@HH@@HHHHHHH@@@XXXHHHXXH@H$$$XHHHXXXHHX$%$HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHH$
=:;$@MMH$%+%$XX$XXHH%;::-;X@@@@HH@HHH@MMMM@M@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHX$%%%$XHHX$$$XXXX@@@H@MM@@@HHHHHXH@@@HHHHHHHHH@HHH@@@HHHHHHH@@@HXXHHHXXHHHX$$$XH@HX$XHH$%$HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHH$
:;/%XH@XXX$%$$XXHXXH$/:::%@@HH@@HHHH@@HX$$$X@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@HHX$%%%XHHHXXXHHHXXH@@H@@@@@@@HHHHHH@@HHHHHHHHHH@H@@@@@H@HHHHH@@@@@HHHHHXXH@H$%%$XHHXXXXHHX$$XHHHHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHH$
;//+%$XXH@X%%$XXX$XHX%%%HH@@HHH@@@H@@H+:--:/$@@H@@@@@@@@@@@@@@@@HHHXX$%%XHHHHXHHHHHHH@@H@HH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@H@@@HHH@@@@@@@HH@HXXH@HX%+%$HHHXXXHHH$%$XXHH@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHH$
;//++%$$H@H$%$X$+/%XHXXHM@HH@@@@@@@MM$=,,--=+H@HH@@@@@@@@@@@@@@@@HHXX$$$XHHHHHH@@HHHHHHHHH@@@HHHHH@@@HHHHHHHHHHH@@HHHHHH@@HHHH@@@H@@@HHHHHHHHHX$%+$XH@HX$XHHX%%$XH@@@@HHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHH$
;;;+%%$$XHHX%$H$/;+XMM@@H@HH@M@MHXH@@+,.::=-;X@H@@@@@@@@@@@@@HH@@HHHX$$$XHHXXH@@@HH@HHH@H@@@@@HHHH@@@@@@HHHHHHH@@HHHHHHH@@HHHH@@HHH@@HXXHH@HXHHX$%%XHHHXXXHHH$%+XH@@@HHHXXXHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHH$
::/%X$$%X@@X%X@X+%$HMM@H@HH@@@X%/=/%/=-:+/=,=$HHHHH@@@@@@@@@M@HHM@HHX%%$$XXHH@@HHHHHH@HH@H@@@@HHH@@@@@HHHHHHH@@H@@HHHHHHH@HHH@@HHXXHHHXXHH@HHHHX$%%$XHHHHXHHHX$+%$H@HHHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@HHHH@@@HH$
:;/$XX$$XHH$%$@@XXHHHH@@@HH@@$/:-.-=-=;$H+=.=$H@HHH@@@@@@@@@@@@@@@HHX$$$$XH@@@@HHHHHH@@@@H@@@@HHH@@@@@HHHHHHH@@HH@HHHHHH@@HHH@@HXXXXHHXXHHHHHHHXX$$%$XHHHXHHHHX%%%XHHHHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@HHHH@@@HH$
:;;%XX$$$$%%%$H@M@X$%%X@HHH@@%:--=:=-;$M@%=,:$H@HH@@HH@@@@@@@@H@@HXXXXXX$XH@MMMMHHXXH@@@@@@@@@HHHHHH@HH@HHHHH@HHH@HHHH@H@@@H@@HHXXXXXXXXHHHHHXXXHHX%%$XH@HXHHHHX%%$HHHHXHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHH@HHX$
;:;+XXXX%+/+$HH@H$+/;/%$HH@M@%:==;;=-;HM@$+/%XHHHHHHHH@@@@@HHHHH@HXXXH@H@@M@$%%XHXXHH@MM@@@@@@HHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHH@H@@HH@@@HXXXXXXHHHHHHHXXXH@X%%%$H@HHHHHHHX$$XXHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHXXXH@$
;;;+XHHH$%+%HM@X+;:::::;$H@@@$///+;--/H@@@H@@@HHHHHHHH@@@@@@HHHH@@HHHHMMMM@$:,-/HHH@@@@M@@@@@@HHHHXHHHXHHHH@@@@@@@HHHH@HHHHH@@@HHHXXXXHHHHHHXXXXH@H$%%$XH@HHHHHHHX$$$XHHHHHHHHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHXXXXXH@$
;;/%$$$XHX$$HM@$;:::::::;%XHHHXXXX/-=+@MHH@M@HHHHHHHH@@HH@HHHHHHH@@@HHM#H/:,. ./HMM@@@@@@@@@@@@@@HXHHHXHHH@@@@@@H@@HHHHHHHHHH@@HHHXXXXHHHHXXXXXXHHHX$%%$XH@HHXXHHX$%%$H@HHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHXXXXHHX%/
;//+%%$X@@HH@@@%;;/////;=;%X@@@@MM+-=+@MHHH@HHHHHHHHHH@@@@HXHHH@@@HHXHM#+,  .  :XM#@HHHHH@@@@@@@@@HHHHHHHH@@@@HHH@@HHHHHHHHHHHH@HHXXXXH@HHXXHXXXXHHXX$%%$H@@HXXXHHX$%%XHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHXHHX$/=,
;;;+%%$H@@@@HHH+:;/+%$%;=:%H@HH@MM+-=%MMHHH@@HH@H@HHHH@@M@HXH@@MMH$$XHMM%==//= -+@#@HHHHH@@@@@@@@@HHHHHH@@@@@@HHH@@HHHH@@HHHHHHHHHHXXXH@HHXXHHHXXXHHX$%%$H@@@HXXHHHX%+%XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH%:-,.
:::/$XHH@@@@@H$+;/+%$$%/:;/X@@HHMM$;:+@@H@@@HH@@@HH@HHH@@@@HHHX$%/:=+HM@$$X@@+,.:@#HHXHHH@@@@@@@@HXXHHHH@@@@@@HHXHH@@HHH@@HHHHHHHHHXXXHHHHHHHHHXXXXHHX$%%X@@@HXXHHHH$++%XHHHHHHHHHHHHXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXHHHHX$/:, .,
==:+H@@HH@@@@X%/;/%$$$+/;::$@@HH@MH/=:HMHHHHH@@@@H@@HHHH@@HH@X/=.   :HM@@@@MM$= -H#@HXHHH@@@@@@H@HXXHHHHH@@@@@HXXH@@@HH@HHHHHHHH@@HHXXXHHXHHHHHHXXXXHX$%%$X@@HHHHHHHX%++$XHHHHHHHHHHXXXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXHHXXX%:,..,,,
==:%HHX%$X@@@H%///+%++//;==+@@HHH@@%:;X@H@@@@@@@@@@@HHHHHHH@MX:..., :XMHMM@M#@/.,XM@HXHHHH@@@@@H@HXXHHHHH@@@@@HXXHH@@HH@HHHHHHHH@@@HXXXHHHXHHHHHXXXXXXX$%%$HH@HHXXHHHH$+%$XHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXHXXXXXXXHX$%/=, ..,-,
;;/%$%/;/%H@MH%/////;;;;:==%@@HHHH@X//X@@@@@@@@H@@@@H@@@@HH@@X;=;//,=X@H@HHH@MX,.%@MHXHHHH@@@@@@@@HXH@@HXH@@M@HHXHH@@@HHHHHHHHHHHH@@HXXHHHXHHHHHHX$$$XX$%%$XHHHHXXXHHHX%//$HHHXHHHXHHHHHHHHHHHHHXHHXXXXXXXXXXXXXHX$+:, ,,,,---
;//+++//;/%HMH+////;;::::;+$@@@HHH@H/;$@M@HXH@@H@@@HHH@@@@HHHX$$HH$--%@M@HXHH#H- ;HMHXHHHH@@@HH@@@HHH@@HHH@MM@@HXHH@@@HHHHHHHHHHHH@@HXXHHHHHHHHHHHX$$XX$%%$$XHHHHXXXXHHX+;+XHHXXHHXHHHHHHHHHHHXXXXHHHH@@@@HHXXXXX$/-.  ,,,,---
//+//+++/;/$HX+/+//;::::/%$H@@@HHHMM%;+$H%//$H@H@@@@HHHH@HHHHH@MM#H=.;X#MHHHHMH= -%#M@@@HHH@@HH@@@HHHH@HH@@@@@@HXXHH@@@HHHHHHHHHHH@@HXXXHHHHHXXXHHX$XXXX$$$$$XHHHXXXXXXH$+/%XHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXHHHX$$$$XXXXHX$;-. ..,-,,---
///;;+%%+/;+XX+++/;:;/+%$$%XHHHHHHMM$;=::-,=%H@@HHH@@HH@@HHHXXH@@M@:.-$#MHHHH@@/,./###M@@HHH@HH@@@HHHH@HH@@@@@@HHHXHH@HHHHHHHHHHHH@@HXXXHHHHHXXXHHXXXXXHX$%%$XH@HXX$XXXXHX+/%XHHHHHHHHHHHHXXXXXXHHXX$+;:=:/%$H@X;,...,,,,,,---
///;;+$%%+//$X+//;;;/%X@X+:+HHH@@@M@%:,,,,-;%HH@@HH@@HHMM@@HHHHHXM@/.,+#MHHHHMMX;.:@@HXHMHHH@@HH@@@HHH@@@@@@@@@@HHXXH@HHHHHHHHHHHHHHHHXXXHH@HX$XHHHXXXXHH$%%$$XHHHX$XXXXH@$//$@@HHHHHHHHXXXXXXXX$%/;;=,...-=;%%/- .,,--,,,,,,.
///;;%X$$%//XH%+;;/%XH@H%:,;H@@@@HX%;=-=:;+XHHHHH@HHH@@M@HHHH@@H@M@%-,+#MHHHHM#M+--+/=/$@@H@@@H@@@HHHH@@@H@M@@HXXHHXX@@HHHHHHHHHHHHHHHHXXXHHHXX$XXXXXXHHHX$%$$$H@@H$$XXXHHX+;+XHXHHXHHHHX$XXXX$%/=,..........---,.,,,,-,,,,,..
///;;+$$%+:;$@X+:;+HHH@@%:-;XH@@X+:--=/%%$XHHHHHHHHH@MH%//;/$HHH@@H$:,/##MMMMMH%:. .  :$@@HH@@@@@HHHHH@@@H@M@@HHHXXXHM###MM@HHHXHHHH@@HXXXHHXXX$XXXXXXHHHX$%%%$X@@HXXXXHHHH$+/%XHHHHHHXXXHHX$+;=,.... ..........,,----,.    ..
///;;+$%+/::$MH+::%@@H@H%;=;$H@@%=.,=+$$%%$H@HHH@@H@@H+=-:==/$H@@HHH/,;@#M@@@$;-... .-+H@HHH@@@@HHHHHH@@HH@@@HHHMHXXXMMM@@@@HHHXHHHHH@HHXXXXXXX$XXXXXXHHHHX$%%%$H@HHXXXHHXHH$//+HHHHHHXXHHH$/=,   .,..,,,,,,,...,-,,,.    .,::
//;:;+%++/:;$@H%;:+@M@@H+;:/$H@@X/;+XHX/,,=$@@@@@@@MH/-=+X$/;+@MHH@M$=:$HHX$$:   -/%$$X@HHHH@M@@HHHHHHH@@HHHHHXH##MHXX%;:;%HHHHHHHHHHHHHX$$XXXXX$$XXXHHHHHH$%%%$XHHHHXXHHXHHX%//$XXHXXHHHX%;-.. ..,,,,..,.,-,,,,,,...  ,:/%XH$
//;;;/+//+/%X@H$/:/X@HX%/:=/XH@HHXX@M@$;, ,+@H$/%H@#H- ;@#H/-:HMHH@#H:-:;:=:+:,-:%HM#M@@HHH@@@@@HHHHHHHH@@HHHHH@#@X%/:,  ./XHHXHHHHXXHHHXXXH@HXX$$$XHHHHHHHX$$$%$XHHHHHXHHXXHX%++%$XHHHX%/=,..,,,,,,,,,..,,,,,,,,,.  .=/XHM##X
;/;;;/+//+%XH@@$/:;%%++:;=-;XHHHH@HXHH$%%:=/%/=.-/HMH;-%MM$:.=X#@@MMX:,,   -$HXH@MM@@HHHHHH@@@HHHHHHHHHH@@HHH@@H$/=,...  .+@@HXHHHHHHHHHXHH@@HHH$$$XHHXXXXXXX$$$%$XHHHHXXHXXHHX%;/%XH@X%:,...,,,,,,.,,,,,,,,.,,,,. ,:/X@M@@@H%
;;;;;/++%X$%$H@X+;;///;::==+HHHH@@$+$HH@H%/;:=;:,-/H@X%$$%+;-=$@H$%/:,.,-=:+HMM###M@HXHHHHH@@@HHHHHHHHHHHHH@@@@$=.      .-$M@HHHXXHHH@MMMMH$+//+$XXXHHXXX$XXX$$$$$$XHHHXXXHHXHX$+/+$HX+=.  .,,,,,-,   ..,,,,,,,,,. =$@@M@HXX$+
;/;;;/+%@M$;;$@@$/:;/;;;==/X@HXX@@+:%@@@HX+=,:$@;.,+@#@+==+X/:%$$/=.  ,:$@MM@HH@@HH@HXHH@HXH@@HHHHHHHHH@HHH@H@H+.    ..,,=XMHHHHHHHH@MM##M$;, ,:%XXXHHXXX$XHXX$%$%%$XHHXXXHHXXXX$++$$+=   ..,,,,--.   .,,,,,,,,,,. ;M#HHXXXXX+
;//;;+$HMM%=:%@MH$/::::::/X@HHHH@M$/++/%H@$-,/HM$:.;@H%//%@M+,-;/%+::/$X@MM@@H@@HHHHHXHHHHH@@HHHHHHHHHHH@@HXH@H$;:;++;= .=$@HHXHHHHHX$%//;=,  -/XXX$XXXXXXXXHH$%$%%%$XHHXXXHHX$HHH$/:-,. .....,,,.  :%%:.,-,,,,,,. :H@@XXXXXX%
;//;;+X@MM%=:%@MMH+;:::;/$@@HH@@@@%;:==/HMX-,+H@@+,/@%:=%@#@+-,-/$H$X@##M@HHH@@HHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHH@@H@@HXXHHHXXHM@X;. -%@XXXHHH@H+=,.    .=/$XX$$$XXXXXXXHHX%%%%%%$HXXXXXXXXH@H%:. ..,.....,,   =XMH: .-,,..,,. -%XH$XXHHX$
://;;+X@#M+=;%HM@@X$%+%$XH@@H@M@H%:-,=/$H#H=-/XH@$=/H+--/XX%+/::+H@@@MM@@HHHHH@@@HHHHHHH@HHHHHHH@HXHH@HHH@@HXHH@@@@@@H+. .+HXXXHHHH$=      .:%XXX$$$$XXHXHXXXHX$%%%++$HXXXX$XH@@$+=,  .,,,..,,..  =$M@;. .-,    ,, -/$HXXXHHH$
:;//;+$@MH+:/%@M@@@HHXHH@@@H@HH@X%;=-;X@HMH:,:$MM$=;X$/=-;;/$H$$XH@@@@@H@HHHHH@@@HHHHHHH@@HHH@@H@@HHH@HHH@@HHHH@MM@HH@$:../HHXXHHXHX=     .:$HHX$$XXX$XXHHXXXHXX%%%+/%XXHHX$$H@X;-  .,,,,,,.,,.  -%@@+. .,,.,=, ,,.,:%HXXXHHH$
:;////%XX$/;/$@@@HHH@@@H@@@@H%%$XXX%;/H@HMH/,-%MM+,:X@X;,-=+HM@@HHXH@@@@HHHH@@@HHH@@HHXH@@HHH@@H@@@@@@HHH@@HHHHH@@@@HHX%-.:$@HXXXX@M%,..  :XMX%$XXXXX$$XHHXXXXXX$%%+//%XHXX$XH$;.  .,,,,,-,,,.  -%HX%:  -,..:$/,...,-+HXXHHHH$
:;/+/+%%%+;;/X@X%%X@@@@@HHHX+::;$HMH/+@@X@@$:,;$%:.:X@H$+/%HH@@@HHH@@HH@HHHHHH@@HH@@HHHH@@HH@M@HH@@@HHHHXHHHH@HHHH@@HXHH= ./H@XXHX@M%-  .:$@@$%$XXXXX$$XHHHXXXXHX%+++/+XXXXHHX/,   ,,,,,,,,,.  ,/H@%;, .-..-%M$,..,.,+@HXXHHH$
;/+++++++/;/%XX+=;$@@HH@HHX+:=:=/X@H+%HHHXXH+,,=-,,/H@H@#M#MHHHHHHHH@@@@HH@HHH@@H@H@HHHH@@HH@@@HHHHHXHHHXHH@HHH@HH@@HXHH:  =X@XXHH@@+,  :$HHX$XXXXXXX$XXHHHHXXXHX$%%%//%$XHHX/-   .,,,,,,,-,. .:$HH%= .,, .;HM$:. .../H@HXXHH$
;/++++/;;/;+XX%;=:+H@@@@M@X+/$X/:/XH%/X@@+/X+. . ,:$@HHH@@@HHHHH@@@@@##M@HHH@@@@@HHHHHHHHHHHH@@HHHHHXH@H@@@@XXH@@H@@HHHH/, -XMHXHHH$:  ./XHXXXXXXXXXXXXXXHHHX$XHHX%%$+/+$XHX+-  ...,,,,,.,,. ,;X@H$/. ,.  ,+HH%/, .. ;HHHXXHH$
;//%%%+/;//$@X//+/+XHX$X@@X$$M#$:=%@$/%H@;=$$-,--;$HHHHHHXHH@HH@@X%+%X@M@HH@@@H@@HH@HHHHH@HHHH@@@HH@@@HHHH@@HXXH@@H@@HHH$: ,+H@HX@X/,  =$HXXXHXXXXHXXXX$$XHHXXXXHXX%%%+/%HX/-   ,,,,,,,,,,. .;HHHH/-. ,. .;$H$$%- ,. :$HHXXXH$
///%$X$%+%$H@X/+HXX$%/;;$HX$X@@$/:$MX+/%X:=XX/+$XH@@HHH@@H@@@H@@H/-.,:%MM@HHHHH@@HH@HHHHH@HXH@@@HH@M##@$%$H@@HHH@@HH@HHHX+,,;XHHXMX=  ,/H@XXXHHX$XXXXXXX$XXHXXXXXX$%+%%/%X%=.  ...,,,.,,,.  =%HHX$:..,,  =%XX$X%- .. =$HHXXXH$
///+$H@X$XH@MX//$HH$+//;+$$XHHHH%:$MH%:=;=;H@$X@MMMHHH@H@@@@H@@@X:   .:X@MHHHHH@@HHHHHHHHHHXH@@HH@HX$%+:-=+X@@HX@HHH@HHHX$- =%@@HM%,  -+H@X$XHHX$XXXXXXX$$XHHXHX$$X%+%%+++:,  ....,....,.  ,+XHX%+- ,-. .+HX$$X%- .  -%XH$XXH$
//;/%HM@HH@@@$/:;$X%%XHX++%$XH@M$:%@@$=,,:+HM@HHH@HHH@@HH@@@H@M@%=.,, ,/H#@HHH@@HHHHHHH@@HXXHH@@@H$;-,,.. ,;XHHHHHHH@@HX@X- ./@#MH;.  -+X@X$XHHHXXXXXXXXX$XHHHHX$$XX%%%%/:, .....,,..,..  .;XX$X%;, ,- .=$@X%%X$= .  -/XH$XXH$
/;::+XM@@@M@$/:/+HX+$@MH+/+++@#M%:%@MH%++$XH@@@@@@@HH@@HHHHHH@MH+-,==,.=$M@HHH@HHHHHHHH@@HHHXHM#M$;,,:+%/-.,;%XHHHHH@@@X@X:. ;@#M+-. .:X@@X$XXHHXX$XXXXXHXXXXXHX$$$X$%%%/-  .,...,..,,,  .:$HX%$+-..,. -/XHX$%XX;..  ,/XH$XXH$
/;=:/X@HH@@H%;:+X@H+%@MH+/%/;XM$/;$@M@MM#M@HH@@@@@@@H@@@@@@HH@MH+-.-=,.,%@HXHHHHHHXH@@@H@HHXX@MMX/::;$@#M%-.,;$@HHHHH@@XHX+= -%@H: .  =XMMXXHHHXX$$$XXXXHXXXXXHXX%%XH$+/=, .,,......,,,  =$HX$$$;..,. .:$XXX$%XX;,.  ,;H@X$XH$
/;=:+X@H@H@HX%+%XHX%%HM@+/$+;//:;%XHHH@@@@@@H@@@H@@@@@HH@@@HH@@H%=.,-,,=$@HXXXHHHHH@MMHXXHHXHMH;-=%HHH@M#H/, =$@HH@HH@@HHHX+. -/;.    .:$MMMMM@HX$$$XHHHXXXXXXXXH$$XHX/-..,,,,.,...,,...,/HH$$$%:..,  -+HHXXX$XX;,. .,:X@XXHH$
/;:;%X@HHHHH@H$%$XX%%HMM+/XH%;==+H@HHH@HHH@@H@@H@@@@@@HHHH@HH@HHX;,,,,=+XMHHXXH@HHH@H$+;;$HHHM%  =H#M@HH@#X= -%HHH@@HHHHHX@$,  ..  ,,,  =$HHXH@HX$%$XHXXXXXXXXXXX$$$XX;  .,,,,,,,.,-,  .;$@H%%%/=... .;XHHX$$XH$:,. .,:X@XXHH$
;//+%H@HHHH@@HX$%XX++H##++XM@%/%H@@HHHH@H@@@@@@@@@@@HHHH@@HH@@HHH%:-.,/@@HHHXH@@H@@@+-,../H@HX;.-+H@HHH@@MH/..;XHM@HHXH@HXH%, .,. ,%$;.  ,::;+$HHH$$XXXXXXHXXXXXX$$$%/-  .,,.,,,,,,-,  .+HX$%%/=,,., ,%HHXXXXXH$;,...,:X@XXHH$
//++%X@H@@@@@@H%+H@X++$X++X@@HXH@@@HHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHH@@$;../MM@HXHH@@@@@H;.. .=$M@%::+X@@HHHHH@H%- -+MMHHHXH@HH@$=.  ..;HMX/-  ..,-;%@MMHXXHHXXXXXXXX$$X%/=,. .,..,,,...,. .=$HX$$%:,.,...=X@XXXXXXHX;,. .,:X@XXHH$
//++%X@H@@@@@@H%+XM@%::/+%HHH@@@@@@@HHHHHH@@@@@@HH@@@@@@@H@@HXH@@MH/,.=%@@HXXHH@@H@@/=;:,-/HX::$HM@HHH@@HHHH:  :@MHHHHH@HH@$/-  .=%MMMH$;,    ,;HM#H$XH@XXXXXXXX$XX+=,.......,......  =%HH$XX%=  ,..,;X@X$XXXXHX;,. .,:X@XXHH$
/+++%X@@@@HHH@@$;/$HX+//%X@@H@@@HH@@HHHHH@@@@@@@@H@@@@@@@HHHHH@HXX%:--,-;$HXXHHH@H@@X$HX/=-++,=HMMHHHHH@@HHH;  -X@@HHXHHHHHX$:  -%HHXH@HX;    .-:;;:=;%XHXXXXXXXXX$;, .,,....,...,.. ./@H$%XH/,  ,. =%HH$$$XXXHX;,. ..:X@XXHH$
/+++%X@@@@HH@@@%==;$HX$$H@M@HHHHHH@@HH@H@@@@@@@@@@@@@HH@@HHHH@@$/;:===, .;H@XXHHHHH@@MMMH; -= =HM@HHHXXH@HHH;,.-/H@HXXHHHHXXH/  -H#H$XH@@$=  .,. .   .;$@HXXXXXXX$+=  .,,,.......,.  -%MX$%HH;.  , ./HHX$$XXXXHX;,.  .;X@XXHH$
//++%X@@HHH@@H$;==/X@@HHHHHHHHHH@@@HH@@H@@@@@@@@@@@HHHHHHHHH@@$/,,-===-,.=$@HXHHH@HH@@HH@;  . =X@@XX@HHH@H@H+-.,:$@@XXH@HH$XH/. -H#MM@H@@H%-.,,..    ./X@HX$XHHXX+:.  .,,,.......,. .;X@X%$XX:   . ,%@X$%$XHXXHX;,.  ,;X@XXXH$
//++%X@HH@@@@X+:;+$H@@@M@HHHH@HH@@@H@@@H@@@@@@@@@@HHHHHHHHHH@H/-.,===-==,-:%HHHHH@@@@HXH@/,.  =XHHXX@HHHHHH@%:,.-/X@HHHHHX$$H+- ,/XHMMXXX@H:  .....,=:+XHHX$XHHX%:,  ..,,,,.......  =$HH$%$$%- .  .:XMX$%$XHHXHX;,.  ,;X@XXXH$
//++%XHHH@@@@X%%$H@HXHHH@@HH@@HHH@@@@@@@@@@@@HHHHHHHXHHHHHXH@$:,====--===,,:XHXH@@@@@HHH@$;,  =$H@XXHHHHHHHH$/-  =%H@HHXHHXXH$:, ,=/$H$+X@@:   ,-=:/XHX$XHX$XHH$/-   ,,..,,,.....  .;H@X%$X$/, .  ,;X@X$%$HHHXHX;,.  ,;X@XXXH$
/+++%XHHH@HHHX$X@@@@HHHH@@MMM@@HHH@@H@@@@@@HHHHHHHHH@@@@HHH@M%,.-==, .-:=, =XHXXHM@@@@HXH@$=  :X@XXXHHHHHHXXH$:..,=H#@HXH@MMMX/-. .,::==+HH/-.=+$$$$H@X$$XHXXXH%:. ..,,..,,,,..,.  :$HH%%%X%:. .. -%HHX$$XHHHXHX;,.  ,/X@XXXH$
++++%XHHHHHH@HHH@@@HHHHHM@@HHH@@@@H@@@@HHHHHHHHHXH@@HXXXXXX@M$=.----,,,==-.=X@XX@MM@M@XXHMH/, :HHXXXHHXH@HX$HH;-, ,$#M@H@HH@@$;-,..    ,/XH$+/$###@HHHXX$$XXXX$/,  ..,,....,,.... ./HHX%%$X+-..,. =$HHXXXXXHHXHX;..  -+X@XXHH$
++++%XHH@@HH@@H@@@HHH@@@@X%;;/$@@HH@@@HH@HHHHHHHH@@H+;::==;$HX/=,,=+$+=.--,:XHHH@@@MM@HXHMM$=.:H@HXXHHHHHHHXHX:.,..;$@M@H%;:;:-,.      =%XHHHHH@@HXXXXXX$$$XH$/-  .,.........,..  ,%@H$$$$X/, .,. ;XHHX$HXXHHXHX:..  =+HHXXHH$
/+++%XHH@@HHHHHHHHHH@@M@$+;--=/X@@HH@HHHHH@@HHHHH@@%=,,...-/$HX+::/H#@; ,=,:%X@HHH@MM@HHHMMX;.=X@@XXHHHXHHHXHX:..,,,=+XMX;.   ....,-=:;+XXXHMM@H$$$$XXX$$$$XH$;   .,.........,.  .:$HX$X$XX;. .,../HHXXXHXXXHHH$:..  =%HHXXHH$
/+++%XHH@@HHHHHH@@HHH@@H+;;:=-:%@@@HHHHHHHHHHHHH@@X;,,==---:$@@HHXHM#@/ ,=-=/X@@HHH@@HHH@@@H/.,/H@HXHHHHHHHXHX;-,,,. .;MX:     .-=;%H@HHXXXXHHHXXXX$$$XH$$%$$+:...,,,........,.  =%XX$$XXX$: .,..-+@H$XXXXXXHXX$=    :$HH$XHH$
/+++%XHH@@@HHHH@@@@@HH@X;=:;:-=/X@@HHHH@@@@HH@@@M@%- ,::==-:%@@@@@@@@@%-,---=%@@@HH@@HH@@@@@%. -%@HXXHHHHHXH@X;-,,-,  -HH+,  ,:;+%X@MMM@HHHHXXHHHHXXXXXXX$$$%;-..,,,,.......... .+XX$$$XHX%- .,.,:$@X$XXXXXXHXX%=   .;XHH$XHH$
/+++%XHH@@@@HHHH@@@@H@@H/==::--;$H@HHH@@MMH$$X@@@$:,,=;::=-=%HHXXXXH@MX:,,=-,;X@@HHHHHHH@@@MX-  /@HXXXHXHH@@H$:,,,-,. -$MX/--/$X@MMHXXXXXXXHHHHHHHXXXXX$XXX$/-. ,,,,,,,,...,..  =$HX$$$XX$/,  ,.-/XHX$$XXXXXHX$+-   ./H@X$XHH$
++++%XHH@@@@@HHH@@@@@@MH+==::==;$HHHH@HHXX+:=/$@$;,-;%%/=-.-+HHHXXXH@MH/-.=- :$H@HXHHHHH@@@MH=  /#M@@H@XXH@H%;-.,.,.  -$@@X$$XXHH@@HXXXXXHHHHHHHHHXXXXXXXHX%=....,,,,.,,,..,,  .:$H$$$$XX$/,  , -+XX$%$XHHXXHX%/- ..,/HHX$XHH$
++++%XHHHHH@@@@@H@@@@@@@$+///==;%@HXH@H%;:=, ,/X;,,;XMH%=, ,/H@@XXH@MM@%=.-, =%H@HHXH@HXHHHMH;. :HM@HHHHHH@H;   ,,...,/XH@M##@X$XXXHHXXXHHHHHHHHHHHXXXXXXH$:, .,,,,,,.....,,,  -%$X$$XX$X%:, ., -%XX%+$XHHHXXX+;, ,,,+@HX$XHH$
/+++%XH@HHHHH@H@@@@@@@@@HHXH$;-=/HHH@@X/,,,,,-:/=-;%HM@X;-.-+H@HHH@@@@@X:.--.=+HMHHHHHXXHHX@H;,.-/%%+%HHHH@X:   ,==-=+X@HH@@@HX$XXHHHXXHHHHHHHHHHXHXXXXXXH%-  .,,,........,..  :$$$$$XX$X%:. .. =$H$%%%XHHHHHX+:, ,,,%@H$$XHH%
/+++%XH@HHHHHHH@@@@@@@HH@MMMH+--;H@H@@X:.-:/;===-=+H@@HH$+;/$HHHHH@@HHMM/--,,-/@#HXH@@HXHXX@H+-,,-==-:$H@@@H: .=;+%+%X@@HHHHHHHXXXHHHHXXHHHHHHHHHXXXHX$XX$;. .,-,,........,.  ,/XX$$XXXXX+=. .. =XHX$%%$HHHHHH+=. .,=%@H$XXHH%
/+++%XH@@@HHHHHH@@@H@@HHH@H@@+-,;HHHH@X/,/XX+:==,=%HHHHH@HHHHHH@HH@@HHMM%=,,--:H#@HH@M@HHHH@H/=,--,..,/XM@@H;,=+H@@HHHHH@HHHH@HH$XH@@HXXHHHHHHHHXXXHHX$XX+-  .,,,........,,.  =%H$$$XXXXH+-  .. =XHXX$%%XXHXHH/,. .,:$@X$XHHH$
/+++%XH@@@@HHHH@@@@HHH@@HHHMM$=,;XHHH@H$/X@MX/=--:%HHHHH@@MMHXHHHH@@@H@@$:,.-,-$MMMM#M@HHHHX+=----.  ,+HMHHH$+%X@M@@HXX@@@HH@@@H$XH@@HHXHHHHHHHHXXXXHXXX$:. ..,,.......,,,.  ,/XX$$XXXXXX+, ... =XHXHX%+%XHXXX;... -/XHX$XHHH$
/+++%XH@@@@@HHH@@@@HH@@@HXXH@$;=;$HH@HHHH@MMH$:,-;XHHHH@HHH@@HHXHH@@@HHHX/-.-,,;X@MM@X$%$H@%= .-=,. .;X@@HXH@@@HHHHHXXH@@@HHH@HHXXXH@HHHHHHHHHHHXXXXXHHX+-  ..,,.......,,,.  -%H$$$XXXXXX/, ....:HH$XX%/+$XXX$: .. =%HH$$XHHH$
/+++%XH@@@@@HHH@@@HH@@@H$/;/++;=:+X@HHH@M@H@@X:.-;X@HHH@HHHHHHHHHH@@@HHH@$=,=---:+%+;==-:$@%-  ,,,,-:$@@HHXHH@HXXHHHHXX@@@HHHHHHHXXH@HHHHHHHHHHHHHXXX@@%=,...,,.,.....,,,,   :XH%%$X$XHX$/. ... :HH$XX$++%XXX$= .. :XHX$$XHHH$
/+++%XH@H@@@HHH@@@@@@@X%/:--:;::;/X@HHH@@HHH@H;,,;X@HHH@@@H@HH@@H@@HHXH@MH;,==-,,=-,    ,+@%=..-=:/%XH@HHHHXXHHHXHH@@XXH@@HHHHH@HXXH@@HHHHHHHHHHHHHXX@@/,..,,,,..,....,,,,  .;HX%$$$$XHX$/,  .. :H@$$XX$+%$X$%= .. ;H@X$XHHHH$
/+++%$H@@H@@H@@HH@@@MH+:::::;;;:::$M@@@HH@@H@@+-,;X@HH@H@HHHHHHH@@@@H@MMM@+--==--,-,--,,./@H/=:%$HM@HHHHHHXXH@@HXHHHHHHH@@@HHH@@XXXHH@HHHHHHHHHHHHXXHHX: .,,,,...,...,....  =%XX%$$$XHHX$/, ... ;HH$$XHX%%%X$/-. ../@@XXXH@@H$
/+++%$H@HH@@H@@@HH@@H$;=:;;;:;::::%@@HHHH@@H@M%=,;H@HH@@@HHHHHHH@H@MM@HX$+:-====-,,-==,.,+@H$$$X@M##@HXXHHHHH@@HHHHHHHHHH@HHHH@HXXXXH@HHHHHHHHHHHHXXHX+- .,,,,..........,. .;$XX$$$$XXHX$/. ....:H@$$$HX$++H$:,. .,+@@X$XH@@H$
/+++%$H@HH@@H@@@HH@@X+;:;//;==:;==+@@HHH@@@@@MX/,:H@HH@@@HHH@HHHHH@##@$/=-,-=====-----..=$@HHMMHXX@@@XXHHHHH@@@HHHH@HHHXHHHHHHHHHXXXH@HHHHHHHXHHHHXXH%=  .,,,,............ ,%X$$$$$$XXXX$;. .   :HH$$$XHX+/X+-., .:$@@X$XH@@H$
/+++%$HH@HHHH@@@HH@@$/:;;+XX+/;:==+H@HHH@@@@@@@X:=X@HHH@@HH@@HHHHHMMH+-..,--=:=-,   ..-:%H@HHMMHXXH@HXXHHHHHH@@@HHHH@HHXHHHHHHHHHXXXXHHH@@HHXXHHHHXXH/, .,-,,......,,...  .=$H$$$$$XXXXXX/. ..  :XH$$$XXX$++:.., ,/XHHXXXHH@H$
/+++%$HH@HHHHH@@@H@@%:=:;$M#@X+:==/XH@@H@@@@@@MM;-%H@HH@HHHHHHHHHM#@+,  -====-,,. .,,-;%@@@HXHHHHH@@@HXHHHHHH@@@HHHH@HHXHHHHHHHHHHX$$XH@@@HHXXHHHHHHX:  ,,-,.......,,..,  -/XH$$$$$XXXXXX/.  .. =XH$$X$$X@X:.... -$@XXXHHHHHH$
/+++%$HH@@@HHH@HHH@@%:-:+XM@@@X/:=;%H@@HH@HHH@M@=.:XM@HHH@@HHHHHHM#X:..-===-,  ,:;+$$$XH@HHHHHHHHH@@@HXXHHHHH@@@HHHH@@HXXHHHHHHHHHX$$XH@@@HXXHHHXXHX%= .,,,,,,,.,...,,,,  =%XX$$$$$XXXXXX/,  ,, =XH$$$%$H#H= ,. .;H@X$XXHHHHH$
/+++%$XH@@@HHH@@HH@@%:-:%H@HH@H$;==+X@HHH@HHHHM@:.-+@MHHH@@HH@@HXMM%- .-==---,-;$X@M##@@HHHHHHHHHH@@@HXXHHHHHH@@@HHH@@HXXHHHXHHHHHX$XXHH@@HXXXHHHXH$/-.,-,.,,,,,,,..,,,.  ;XX$%$$XXXXXXXX+,  ,, =X@X$$%$@@%- ,. =+H@X$XXHHHHH%
//++%$XHH@@@HH@@@H@H%=-:$H@HHH@X/=-;XHHHH@@@HHMM+-.;H@@HH@@HH@@HHMM%-  ..,,-:/%H@@@@@@HXXH@HXHHXHH@@@HXHHHHHHHH@@HHH@@HXXHHHXXHHHHHHHHHXH@HHXXH@HXH%:,..-,..,,,,,,..,,,. ./HX$%$XXXXXXXXH+-  .. -XHXX$$H@%=  .  :$HHHXXXHHHHH%
//++%$XH@@@@@@@@@@@H%:-;XMHHHXX@+-.:$HHH@@H@HHM@$:.:XMM@H@H@HHHHH@H$/-=:;//+XHH@M@HH@@HXHHHHHH@HHHH@@HXXH@@HHH@@@HHH@@HHXHHHHHHHHHHHXXXXHHHHXHHXXHX+- .,,...,..,,....,,  -+@$%$$XXXXX$$XX%:. .. ,/H@XX@@X:  ..../HHXXXHXHHHHX%
//++%$XH@@@@H@@@@@@H+=-;XM@@HXXH%-,=+HH@@HHHHH@@$/-;$@@HX$$H@HH@H@@HX$$X@@HHM@HH@HHH@@@HHHHHH@@HHHH@@HHXHH@HHH@@@HHHH@HHHHHHHHHHHHHXXXXHHHXXXHHXXH$;, .,,..,,..,....... .:%H$%$XXXXXX$$$X$/,  . .:XM@H@H+, ., .-%HHXXH@HHHHHX%
//++%$XH@@@@H@@@@@HH+=-;XM@@HXXH%=,-/XHHHHHHHHH@@%:=/++/:==;X@@HHHH@@@@@MM@@@HHHHHHH@@@HH@@HH@@@HHH@@@HHHH@@HH@@@HXXXHHHHH@@HHXXHHXXH@@@@HHHHHHXHX+=. .,...,...,.,..... -+$X$$$XXXXXXX$$X$%=  .. ./H##X;,  ...=+XHH$$XHHHHHHX%
//++%$XH@@@HH@@@H@HH+=-;XM@HHHHX+:-=/$H@HHHHXHH@#X;--=-,.  -%M@HHHHH@MM@@HHXXXXHHHH@@@@H@@@HH@M@HXXH@@HXHH@@HHH@@HXXXXHHHHHHHHHHHHXH@@X$H@HHHXHXHX/,..,,.......,.,..,,  -XX$$$$XXXXXXX$$$XX;  .,. ,+HH/.  .. ./@@HX$XXHHHHHHX%
//+%%%XH@@@HH@@@HHHH+=-:X@HHHHHX+:==;%@M@M@HX@@H@X;===-,. .:X@HHHHHHH@@@HHXHHHHHHHHH@@HH@@@HH@M@HXXH@@HXHHHHHXHHHHHXXXHHHHXXXH@@@@@@H$/;$HHHX$XHHX;..,,,,......,,,..,.  =HX$$$$XXXXXXXX$$XH/.  ,,. ,-=.  .,. ,+M@X$XXHHHHHHHX%
//++%%XH@@HHHH@@HHHH%:-:$@HHHH@H/==::/XHXXHHHH$++/:--,---:/%X@HHH@HHHH@@HHXHHHH@HHHH@@@@@@HHH@@@HXXHH@HHHHHHXXXHHHHHHHHHHHHH@@@HH$%+;=,-+HHHX$HH@$= .,,,,....,,,,,...   ;HX%$$$XXXXXXXX$$XH%=.  .,.    .,,. .;X@@X$XHHHHHHHHH%
//++%%XHHHHHHH@@HH@@$:-:%HH@H@@X/==:=://++%@@%;-,-,,,,=:+XHHHH@HHHHHH@@@M@XXHHH@@HH@@M@@HHHHH@@@HXXHHHHHHHHHXXXHHH@HH@HHHH@@MM@X/=,    ,%HHHHXHHX+- .,,,,....,,,,....  ,/XX$$$$$$$X$XXX$$XX$+-   ,,,,,.,..  =$@HXX$XHHHHHHHHH$
//++%%$HHHHHHH@@H@@@$;-=+XH@H@@$/==::=:::-;HX:. .,=::/$$H@@@HHH@HHHH@@@@M@XXH@@@@@@@MM@HHHXXH@@@HX$XHHHHHHHHXXXHH@@HHHHH@HX%+/;=-.     -%@HXXXHH$;, .,-,,....,,,.....  =+XX$$$$$$$$$XXXX$$XHX;   .,,,,,,   -%@H$$X$XHHHHHHHHH$
//++%%$H@HHHHH@@H@MMX/=:/$HHH@X+::=:::=== ,$$- .=:/%X@M@@HHHHHHHHHHH@@@@@@HHHH@@M@@@@@HHHXXHHHH@HX$XHHH@@@HHHHH@@H@HHXH@H%;=.     ..,, -$@XX$XXH+=. .,,,,.....,,,..,. .;$$$$$X$$$$$$XXXXX$$HH%=   .,,...  ,+HHX$%%XHHHHHHHHHH$
//++%$XH@HHHHH@@HH@MH+::=+X@M@$;=:::::;;=.,%X/:;+$XHH@@@HHHHH@@H@HH@@@@@MM@HHHH@MM@@@HHHXHHHHHH@HHHHHHHHHHHH@@H@HHHHHHHX/=.  .....,,,, -$@XXXXXX/-...,,,,.....,,....  ,+X$$$$$$$$$$$XXXX$$$$XX+:.       .:%XHXXX%%$XHHHHHHHHH$
//++%%$HHH@HHH@@HH@@H$/:=;%HH$/==::==:::=,=$@X$$H@MM@HHHHHHHH@@@@@H@@@@@@M@HHHH@@@@@HHHHHHH@@@HHHHHHHHHHH@@@@@HHHHXHH@X/,    ,,,-,,,,,.=$@XXXHX$;, .,,,,,.....,,.,,.  =$X$$$$$$$$$$$$$$$$X$%$HX$;-,.,,,-:%HHX$XX%%$XHHHHHHHHH$
//+++++%$XH@HH@@@HHH@H+=::;//:==:;:===---=/X@@@HH@@@HHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@HHXXHHHHHHXXXHHH@@@@HHHHHHHHH@@M##MMHHHHXXH@$=.  .,,,---,,,,.=X@XXXHX%:. .,,,,,........,,. .;$X$$$$$$$$$$$$$$$$$$%$XXXX$%%$$$XXXXX$$XX$%%$HHHHHHHHX$
/+++/;;//+$H@@H@@HHH@@$;;::::==:::::;:=-=/$H@@@@HHHHHHH@HHHHHH@@HHH@@@@HHXXXXXXXXHXXXXHHH@@@@HHHHHH@@@@@@HHX%++$H@XXH@%, .,---,,,,,,,..:X@X$X@X+-  .,,,.,........,,. -/$X$$$$$%%$$$$$$$$$%%$$$$XHHHH@@@MHX$XX$XXX%+%XHHHHXHHX%
+++/;:;;;;+X@@@@@HHH@@H%;::;:;;;:=;+%+;/+XHHHHHHHHH@@H@@HHHHHHHHHHH@@@HHHXXXXHHXXXXXXXH@@@@@HHHHHH@MMMHX+/:=. ,;@@HHHH+,.,,---,,,,,,..,:X@X$X@X/,  .,,,,..,........  =%$X%%$$$%%%%%$$%$$%%%%%%%$$$$$$XXXXX$$XXXXX$+%XHHHHXHHH$
+//;::;/;;/%H@@HHHHHH@@H/::::;;:=:+HHX$$XH@HXHHHHH@@@@@@HHHHHHHHHHHHHH@@HHXHHH@HHHHHHHH@@HHHHHH@M@@HX%;:-,..  ./@MHHHX/,,----,,--,,,..,;H@X$X@$:. .,,,.,.,,,.......  :$X$%%%%$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$XXXXX%%XHHHHXHHH%
///;::;/+/;+XHHHHHHHHH@H$;:::;:=:/XMM@@H@@HHHHHH@@@@@@@HHHHHHHHH@HHXHH@@@HHHH@@@@@HHHH@@HHXXXH@@HX$+;=,.   , .,+@MXHX$;,,--,,,,---,,..,/H@XXH@%-..,,,,...,,,....,,. .;$$$%%%%$%%%%%%%%%%%%%%%%$%%%$$X$$$$$$XXXXXXX$%XHHHHXHHH%
//;;;;;/+/;/$H@@@HHHHH@@@$;===--;X@HHH@@HXX@@HH@H@@@@@HHHHH@@@@@@HHXHH@@@@@@@@H@@@@@@HHHHHHXXHH%/=,,..,,,,--  =%@@HHX$;,.--,,,-,-,--. =+H@XXHH+,.,,,,,.,,,,,,...,,. .+X$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$%%%$$$$$$$$$XXXXXXXX%$XHHHHXXX%
//;;;:;///;/$HHHHHHHH@@@M@$/:==;$H@HHXHHHHH@@HH@@HHHHHHH@@@@@@@@@HHXHH@@@@@@@@H@@H@@@@@@@@@@@@$;,    .,---=-. :$H@HHX%:..--,,,-,,,,-. :%HHXXHX/,.,,,,,.,,,,,,.,,,.. ,+X$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$%%%$$XXX$XXXXXX$XX$%$HHHHXXX%
/;;::::/++;;%HH@HHHH@@@@H@@X+/+X@@HHHXHHHHHHHHH@HHHHHHH@@@@@@@@@@HHXXH@@@@H@@@@@HH@@M#MMMMM##M%-  .,--------  :$HHHHX+=.,--,---,,,,-. :$HHXHX%:..,,,,,.,,,,,,,,,,. .:%X$%%%%$$%%%%%%+++++%%%%%%%%%%%$XXXXXXXXXXX$XX$%%XXHXXX$%
/;::==:+XX+;/X@@HHH@@@H@H@@@HXH@@@HHHHHHHHHHH@@HHHHHHHH@@@@@HHHH@HHHHH@@@HHH@HH@@MM@HX$+++%$XH+, .,--------,  /XHHH@X/=,,--,,--,,---. ;XXXXHX+=..,,,,,..,,,,,.,,,  -/$X$%%$$$$%%%%%%+++++%%%%%%%%%%$$$XXXXXXXXXX$XHX%%$XXHXX$+
/;::=-;$MM$:;$@MHHH@@HHH@HH@MM@H@@HHHHHXH@HHH@@H@@@@HHH@@@HHHHHH@@@HHH@@@H@@HHH@M@H$+;-...,-:/:-,,--,------, .+HHHXHX/-,,--,,,-----, ./HXX$H$/-..,,,,,..,,,,..,,,  =%X$%%$$$$$$%%%%%%%+++%%%+%%%%%%$$$$$XX$$XXXX$XHX%%$XXXXXX%
;;:::=/H##$::%@MHHH@@HH@@HHH@@@@HH@@HHHHH@HHH@@H@@@@HHH@@@HHHHHH@@@HHH@@@@@HHH@MH$;=,,......,==------,-----, ,+HHHXH$:,,,--,-----=-. ,+@XX$X%:,..,,,,,..,,.....,,  :$X$%%$$$$$$$%%%%%%%%%%+++++++%%$$$$$$$$$$XXX$XHX$%%XXXXXX%
::::::+@#M%::%@@HHH@@HH@@H@@HHH@HH@@@@H@H@@@H@@@@@@@HHH@@@HHHHHH@@@HHH@@@HHHH@@H+:,  .,----,,,-------------,.=%HXHXH%=.,,--------,. .=$HXXXX+- .,,,,,,.,,.....,,.  :XX%%$$$$$$$$$$%%%%%%%%+++%%$$$$$$$$$$$$$$XXXXXHHX$%$XXXXX+
:::=:;%MMH+:;%@@HHH@@@H@@HHHH@@H@H@@@@HHHH@@HH@@@@@@HHH@@@@HHHH@@@@HHH@@@HHH@MX/-,.,--------------,-------,,.=%HXHHH%=.,,-------.   -/XHXXXX+, .,,,,,,.,,....,,,.  ;XX%%$$$$$$$$$$%%%%%%+++%$XH@@HX$$$%$$$$$$XXXXXXHH$%$XXHX$/
:::=:/$@H%/;;%H@H@HH@@@@@@HH@@@@@@@@@@HHH@@@HHH@@@HHH@@H@@@@HHHH@@@@HH@@HHH@@$;-..,-======--====--,-------,,,:$@XXHH%-.,--,,......,=/$HXXHH$;. .,,,,,..,.,,..,..  .;HX$%$$$$$$%%%%%%%%+%$XXXXX$%%%$HHX$$%$X$$XXXXHXHHX%$XX@X+=
:::=:/$HX+/;;%H@H@@HH@@@@@H@H@@@@@@@@@@@H@@@HHHH@@H@@@@HHH@@@@HHH@@HH@@@HHM@X;,.,,-======-------------,--=,,,;$@HHHH+-.,,,,.    .=+XHHHHXXH$:. ,,,,,,....,...,..  ,/HX%%%$$$$$%%+%%$%%%%@MM@$;-.,=+HM@X$$$$$$XXXHHXHHX$$$XH$;,
::::;+$H$/;;;+H@@@@HH@@@@@H@H@@@@@@@@@@@HHHHHHHH@@H@@@HHH@@@@@HHH@@HH@@@H@MH/-.,--=====-,...,--=-----,----,.-/H@HHHX/,    ..,=:;+$H@@HHHXXX+=..,,,,,,........,.. .=+X$%%%$$$$%%%++%%%XHH%+/;=.   .-:/%XHX$%$$XXXHHXXHX$$$XX%= 
===:;+$X%;;/:+H@H@@HH@@@@@H@H@@@@@@@@@@@@HHHHHHHHHH@@@HH@@@@@HHH@@HHH@@@@@H+=..-======-- ...,,-------,----..=%H@HHH$;.   .-:/$HMM@HHHXXXXXX+-..-,,,,,,.......,.. .:%X$%%%$%%%%%%%++%X@@X-.           -+HHX$$$XXXXHXXXXX%$XX+- 
===:/+$$%;//;+@@HHHHHH@@HHHHH@@@@@@@@@@@@@@@HHHHXHHHHHH@@@@@H@@@@@HHHH@@MH%=..,-===-==,,,===-,,-=---------, =%HHHHH$:. -;/$H@@@H@HHHHXXXXHX/, .-,,,,,,.......,.. ,/$$$%%$%%%%%%%+/+H@X/-.    .....   .:%XX$$$XXXXXXXXHX%$H$;, 
===;/%%$%///;%@@HHHH@HH@HHHHH@@@@@@@@@@H@@@HHHHHHHHHHHHH@@@HH@@@@@HHHH@@M$;. ,--=---=-.,;%%+:,.-==--------, :$XHXHHX+:;%H@M##MHXXXXHHXXXHHX;,..-,,,,,........,.  ,+$$%%%%%%%%+++++XH$;.   .,,,,,,,,,. .=+$X$$$$XXXXXXHX$$X+=. 
===;+%%%%/+/:%@@HHHH@HH@HHHHH@H@@@@@@@@@HHHHHHHH@@@HHHHH@@@@@@@@@@@HHH@MH+-..--=-----,,:X@MH+,.,-=--------..;HHHXXHHHH@M@@HHXXXHHHXXXHHHHH$:..,-,,,,,..........  -%$%%%%%%%%+++/+H@+-   ..,,,.....,-,. .-+XX$$$$$$XXXHX$$$;...
==:;+%%%%/+/:%@@HHH@@@H@HHHHH@H@@@@HH@@@HHHHH@HHHHHHH@@HHHH@@@@@H@@HHH@M$:..-=-=----,,=%@MMM$-.,-==-------../HHHXHXH@M#M@HXXXXXHXXXXXXHH@X%=..,,,,,,,..,....,,.  -$$%%%%%%%+++++$H%-   ....,,,....,,,,.  /XXX$$$$$XXXXX$$+= ..
==:/%%$%++//;+@@HHHH@@@@HH@@@@HHHH@HH@H@HHH@@HX$$$$$XH@@HHHH@@@@@@@HHHM@/..,-==-----.,+H@HH@$-.-=---------../@HXHHHXHHHHXHHHHHHHXXXXXXXH@X/-..,-,,,,......,,., ..;$$%%%+%+%++//$H/-   .......,,.  .,.,,  :$XX$$XXXXXXXXX%;, .,
==:/%%%%++/;;%@@HHH@@@@@@@@@@@HHHH@H@@HH@@@@X%;====;+$H@@HHH@@@@@@@HH@@X:.,-==--==-,.-%@HHH@%-.----------,.,+@HXHHHHHHHHHHHHHHXXHHHHHXXH@X/-..,,-,,,....,.,,., .-/$$%%+++++++++$X:   .,.......      ,,,  -+XHX$XXXXXXXXH%:,..,
==:/%%%%++/;/$@@HHH@@@@@@@@@@@@@@H@@HHHH@@@X+;-,.,,,=/$H@@HH@@@@@@@H@@X+-.,===--==-,,;HMXHHH+,.----------,.,%@HXHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXH@X;, .,,,,,,...,,.,,.. .=+$$%%%+++++/%$$;.   ........  ...  .,,  .:$HX$XXXXXXXXH%-..,,
==:/%%%%++/;/$M@HHH@@@@@@@@@@@H@@@@@HHHH@H$/:----=-,,=/$HHHH@@HH@HHH@H%=,.-=---===,.:$@@HHHH+. -====-----,.-%MHXXHHHHHHHHHHHHHHHHHXHHXXH@$:. .,,,,,,,,,,,.,,.. .:+%%+%%%%+++/XM%.   .......   =/X$;,  ... ,%HX$$XXXXXXXH+-..,,
==;+%%%%++/;+X@@HHH@@@@HHHH@@@HH@@@@HH@@@%;=-==::::-,,=/$HHHHHHH@HH@@H/,,,---=-===..+@@HHHHH+. -===--,---,,-%M@XHXHHHHHHHHHHHHHHXXXXHXXHH%=. ,,,,,,,,,,,,,,,.. .:%%%+%%%%+/+%XH:   ........  -+XMMX;   .. .+HX$$XXXXXXXX/, .,,
=:;+%%%%+/;/%H@@HH@@@@@HHHH@@@HH@@@@H@M@$;--::::====-,,=%HHHHH@@HH@@@X:.,----==-==.,$#@HHHHH+, -===--,---.,=$MHXHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXHHXHH+- .,,,,,,,,...,..,,. .;$%++%%%++;/X$:. .........   ;$$$$H$=   , ./XX$$XXXXXXX$:. ,,.
=:/+%%%%+/;/$@@HXH@@@@@HHHH@@@HH@@@@@@H$;==:::::=====-,-+@@XHHHHHH@@H%=.-=-=====-,-;XM@HXHHX/. -==-------.,:$@HXHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXHHXX/,..,,,,,,,,.......,. ./$+/++%%+/;+@$.  ........   -+$++%XX/,  , .;$XX$XXXXXH$+=  ,,.
-:/+%%$$+;:/XM@HXH@@@HH@@@H@@@H@@@HHHH$;,=:::=::==--:=-=+@@XHHHH@HHHX+=,-=--==-=-.=+H@HHXHHX/. --=------, ,;X@HXHHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXXXX;,.,,,,,,,,,.......,. .+$///+%+/;/%H%.  ...  ...  ,;%%+++$$+=  , .:%XX$$XXXXH$;,  ,..
-:;+%%$X+:;$H@HHHHH@@@@@@@@@@@@@@@HH@X/:=:::::==,,=:===.;X@HXXHHHHHH$:---=--==-=-.:H@HHHXHH$:..---------, ,+H@HXHHHHHHHXHHHHHHHHHHXXXXHX$;. ,-,,,,,,.......... ,/$+/+%%+/:%H+-  ....  ...  =$%+%+%+%X/  ,..-+XX$$XXXXX$:,..,,.
-:;+%%$X%/%X@@HHHHH@@@@@H@@@@@@@@@@@H%:-:::=::=--;++:--.=$@@HXH@HHHX+-,===--==---,/@@HHHH@H$:..---------, -+H@HXXHHHHHHHHHHHHHHHHHXXXXHX%:..,-,.,,,,.,.....,.. ,/$++++%+;;$X:   ....   .  .;$$+++%++X+. ,..-+XX$$XXXXX%=..,,,.
-:;+++%$HH@MM@HHHHH@@@@@H@@@@@@HH@@@X/--::==::-,/HMH+=-,=%H@HXHHHHH$;,,==--===-,,=$MMHXXH@H%:..=--------, =%HHXXHXXHHHHHHHHHHHHHHXXXXXHX+=..,-,.,,,,.,.....,...-+%++++++//X$,  ...       .,/X%++++/+X%. ...,;XX$$XXXXX+- ,,,,.
-:/+++%$@M#M@HXXHHH@@@@@H@@@@@HHH@M@%:==::=::=-=$M#H/:-,=/X@HXXXH@H%=,,===-===-.-;XM@HXHH@H%=,,==-------,.:$HXXXHHHHHHHHHHHHXXHHHHHXXXHX/-..,-,.,,,,.,.....,...=%$+/+++/++%;  ...   .    .=/$%+++%+%X%, ..,.:$X$$XXHHX/, ,,,,.
=:/+++%$H@@@HHXXHH@@@@@@H@@@@@HHHH@H/=::::=:=-:%H@H+:==,-;$@HXHHX@H/-,-====--=- -+H@@HHHH@H+=,,==-------,.:XHXXXHHHHHXXXXHHHHXXHHXHHXXH$/-..,-,.,,,........,. .=%$%+/++/%$;.   ..  ...   .:+%++++%+%X%-  .-.=$X$$XXHH$;. ,,,..
=:/+++%$XHHH@@HHHH@@@@@@H@@@@@HHHHH$:=::::::--+@MH/=-==-,:$@@XHHX@H;,--====--=- -$@@HHHHXHX+=,,==------,,,;H@XXXXHXXXXXXXXHHHXXXXXHHXXH$;,.,,-,.,,,.........  .=/%%+///;%H;    .  ....   ,;++++++%+%X$:. .-.=%X$XXXHH$:  ,,,,.
=:/+++%$XH@@HHHHHH@@@@@@@@@@@@HHH@X/==:::::=-=$#M%-.-==--=%M@XXXH@X:,-======---.=X@HHHHHXHX/-,-==------,,,/@@XXXXXXXH@@HXXXXXXXXXXHHXXH%:,.,,,...,..........  ,:;+++//;:$@;      ....... ,/%++++++++X$:. ,-.=%$$XXXHH%=  ,,,,.
=:/+++%$X@@H$+%$XHH@@@@@@@@@HHHH@@%;==:;::=--;XMX/,,=::=-=$M@XHHHH%=,-=-=-==--,.:X@HHHHHXHX;-,-==------,,-+@@XXXXXH@M##@HHXXXXXXXXHHXXX+=..,,,..............  ,:;/////;:$@;  .. ........ -+%+++++%++$%:,..-.-+$$XXXHH+-  ,,,,.
:;/+%%%%H@H%/::;%$H@@@H@@@@@@HHH@@+==::::::.-%@@+-,-:::--:$M@XH@HX/=,-==----=-,-/H@HH@HHHHX;,--=-------.,=%@HXXXXH@@@X$XX@HXXXHXXHHXXXX+-..,,,.......... ..,  -://;;+/;;%X:  .. ......  .-+%+++%%%++$%;..,, -+$$XXXHH/. .,,,,.
:;/++%%$H@X/;:::/%X@@HH@H@@@@HHH@H/==::::::,:XMM/,-=:::--;$@@XH@H$;=--=----=-,,=+H@H@@HHHH$:,--=-------.,=%@HXXXX@@H+=-;$@@HXXXHXHHXXX$+-..,,,.,............  -;////+/;/++-  .. . ....  .=+%+++%%%++$%;, ,, -+$$$XXHX;...,,,,.
:;/++%$$HH%;:;;::/$H@HHHH@@@@HH@H$/=::::::=-/@#@;,-==::,-/X@@HH@@%==------==-,,;$H@H@@HH@H%=.--=-----=-.,:$@HXXHHX+;,  -%@@HXXXHXXHXXX$/, .,,,.,............  -//////;;$+-   ...  ....  .=+%/+++%%%%$%;, ., -+$$$XXX$= .,-,,,.
:;+++%$XX$/;;//;:;+X@HHHH@@@@@@@X+;::;;::==:%M#X:,===:=,-+X@HXH@@+--=-----==-.,/XHHH@@H@@X/-.--------=-..;$@HXXH@+,    =$@HXXXXHXXXXXX$;, ,,,,.,............  =//////:;X/   ....  ...   .=++/++++%%%$%;, ., -+$X$$XX%= .,-,,,.
;//++%$$$+;;//;;;:/XHHHHH@@@@@@@$/::;;;::-=;$M@%:,==::=.=%H@HXH@H/,-==-----=-.,+HHHH@@H@@X/,.--------=- ./XHHXHHH;.   .:$@HXXHXXXXXXHH$;. ,,,..,............  =//;///:;X;    ...   .    .=++/++++%%%$%;. ., -+XX$$XX+- .,-,,,.
;;/++%$$+/;//;;;;:/XHHHH@@@@@@@@$;:::;;::--/X@H%=,=:::=.:X@@HXHHX;,-===------.-%@HHH@@HH@$;,.--------=- ./XHHXHHX:... .;$HHXHHXXXXXXHH$:. ,,................  =//////:;$;    ...   .    .=+%//+++%%%$+:. ., -+XX$XX$/- .,,,,,.
;;/++%%%+///;;;;;:;$HHHH@@@@@@@@%;:::::::,-+HHH%:-=:==-,;HMHHHHH$:,-===--==--,=XMHHHH@HH@%:,.--------=- ,+HHXX@H$= ., ,/XHHXHXXXXXXXHH%=. ,,................  =+/////;;$;               .=+%//+++%++$+:. ., -%XX$XH$;, .,,,,,.
;//++%%++///;;//;=;$H@HH@@@@@@HH+:=;;:::=,=$M@H%:-:==---/@MHXH@H%:,--==--==-,,:HMHHHH@HH@%=.,=-------=- ,+HHXH@H+- ,, ,+HHXXXXXXXXXXHX%=  ,,,,..............  :+/////;/$;               .=+%//++%%++$%:. ., -%X$$XH$;, .,,,,,.
;;/++%+//+/;:/X%/::+$@HHHH@@@M@$/==;;::::,=XM@@$:,=:=,,-+M#H$X@X+=,-=====-=-,,;HMHXH@@HH@+-,-==-,------ ,%HHHH@H+-.,, -$HHXXXXXXXXXXHH+-  ,,,............... .:+/;//;/+%:  .       .    .=%%///++%++$%=. ., =%X$$XH$:. ,,,,,,.
;//++%+/;/;;;%@H+;:;%H@HHH@@@MH%;==;;::::-:HM@@X:,=:=,.:$MMHXX@X/=--==--===-.,;HMHXHH@H@H/,.--=-,------.-$HXXX@H/-.,, =$HHXXXXXXXXXXHH+-  ,,,............... .:+/;/;;/+%=  .      ..    .=+%///++%++X$=  .,.=%$%%$H%=. .,,,,,.
///++%+;;/;;/X#M$/==+H@HHH@@@@H+:=:::::===/@MH@H;-,--.-%@M@HXH@$:--===--===,.-/H@XXH@@@@H;..---,-------.=X@XXX@X;,.,,.:XHXXXXXXXXXXXHH+-  ,,,.,............. .:+///;;/++=  .      .. .   -++//+++%++X$=  .,.:$$%%$X+-. ,,,,,,.
///+%+/:;/;;%HMMH+=-/@@HHH@@@@X;=::::::==:%@MXHH%=.  .:HM@@HHHH+=--===-====, -+H@XHHH@@@X: .----------,,:H@X$XH%=,.,,,;HHXXXXXXXXXXXHH+-. ,,,............... .;%///;;++/-  .         .   ,/+//++++/+H$-  .,,;$$%$XH+,..,,,,,,.
///+++;:;/;/$XH@@%:-/HMHHH@@@H$:=::::::=-;$@@XH@X/-..:$@#@HHHHX/---==-=====. =$@@HHHH@@H$= .---------,,-;H@$XHX/,.,,,,/HHXXXXXXXXXXXHH+-..,,,,,............. .;%///;;%%;,  .             ,/+//++++/+HX, ..,,;XX%$XH/,..,,,,,,.
///++/;:;/;/XHX@@$;-;H@@HH@@@X+=-::::::=-+H@@XH@@X+//X#MM@HXHHX/---==-===--. :X@@HHHH@@H+- .---------..-/H@XXH$:. ,.,=+HHXXXXXXXXXXXHX+-..,,,.,............. .;%///;;%%;,                ,;+//++++/+@X, ...,/XX%$XX;. .,,,,,,.
;//++/::;/;+H@XH@X/=;X@@HH@M@X/=-::::::-,%M@@HHHHHHHHM#M@HXXHH$;,-==--===--,.;H@@HHHH@MH+- ,=--------..=%H@XHH%=  ,.,;$HHXXXXXHXXXXXHX+=..,,,.,...,,........ .;%//+;;$$:.  .. ..  .  ..  .;////+++/+@$. ...-+XX%$XX;. .,,,,,,.
;//++;:::;;+@MHHHX+:;$H@HHHM@$;==::::::-,%M@@XXXX@@MMM@@HHXH@H%=,-==--===-=,,;H@HHHHH@MH/- ,=--------.,:%HHXHH%= .- ./XHHXXXXXHXXXXXHX+=..,,,.,..,,,........ .;%//+;;%%:.  ..... ..  ..  .://+++++/+@$. . .-+XX%$XX;..,-,.,,,.
;//+/;::;/;+HM@HHH+:;$H@HHH@@%:::::::::--$#@HHXXHHH@M@@@@HHH@X/---===---==-,,+@HHHHHHH@$:-,-=-,,,,---..;$HXXHH+=,,,.,+HHXXXXXXXXXXXXHH/,..,,,,...,,,........ .;%+/+;;%%=.  ..    .,..    -/+++%+++//@$. .  =%XX%$X$;..,,.,..,,
;//+/;::;/;+H@HHHH+:;$H@HH@@X/=::::::::--$M@HHHHHHHH@@H@@HHH@X;---===---==-,-+@HHHHHHH@%:,,-=--,,,---../XXXXXX;-,,,.-%HHXXXXXXXXXXXXHX;,..,,,,.............. ,;$+/+;;%%=.  ..   ......  ,:++++%%++/+X%  . .:%$$+%$$;..,,,,..,,
;//+/;::;;;+H@HH@H+:;$@MHH@@%;::::=::::-=$M@HHH@HHHHHHH@HHHH@$:--====---==-,-%@HHHHHHHH+-,--=--,,,---..+HXXX$+:,-,..:X@XXXXXXXXXXXXXHX;,..,,,,.............. ,;$+/+;;%%=.  ..  ......   :++++%%+++%%%:  . .;%$$%%$$;. ,,,,.,,,
;//+/;::;;;+H@HH@H+:;%H@XH@X/::::::=:::=:XM@HHH@HHHHHHHHH@HH@$=,-===----=---=%@@HHH@@HH+,,-==--------..+@XXX%:-,-. ,;H@XXXXXXXXXXXXXHX;...,,,,.............. ,;$///;;%%=.  .   .....  .=/++/+++%+/$$;,  , .;$$$%$X$;. ,,.,.,-,
;////;::;/;/X@HH@X+:;+XHHHH%::;:;:::::==;XMHHHH@HHHHHHHHHHHHH%=,====----=---:$M@HHH@@HX;..-==--------.,+HXXX/,.,-. -+H@XXXXXXXXXXXXXHX;...,,,,.............. .;%///;;%%=.  ..    ..   -+///++++%%/XH:  ., ./$XX$XHX;. ,,,.,,-,
;////;::;;;;%H@@HX+:;+X@@X$/=:;;;:::::-=/HMHHHH@HHHHHHHHHHHHX+-,====----=-,-:$M@HHHH@H$:..===---,,---.-%@XHX;..,-. =%HHXXXXXXXXXXXXXHX:...,,................ .;%/;/;:%%:.  ..    ..  ,;%///++++%++HH=  ., ,+XXXXHHX/,.,,,,.,,,
;///;;::;;;;+X@MHX+:;%HMH%/:=:;;;:=::=-=+HMHH@H@HHHHHH@HHH@H$;-,====----=-,-;XMHXHHHMH+-..===--,----,.-%@@X%= .,-..;XXXXXXXXXXXXXXX$HX:...,,................ .;%/;/;:%%:.  ..    .  ,:/+///++++%++X$-  ...-%X$$$XXX/,.,,,,.,,.
;///;;::;;;;/%H@@H%:;%@M$/::::;;;:=:;=-=%HMHH@H@HHHHHH@HHH@H%:--====----=-,-;XMHXHHHMH/,.,==---,--=-..=%M@X/, ,--,,+HXXXXXXXXXXXXXX$HX:...,,................ .;%/;/;:%%:,   ..      -/+/////++++++%+, ....-%X$$$$X$/,.,,,..,,.
/;//;:::;/;;/+$HHX+;:+XX/:=:;::;:==::=,:%H@HH@H@HHHHHHHHHHHH/---====-=--=-.-/XMHXHHHMX:.,--==----==-..:$MM%=. --..:$HXXXXXXXXXXXXX$$HX;  .,,................ .:+///;:++;,   . ..   -;++;///+/++;+$+=  ...,;$X$%%%$$/-.,,,..,,,
;;//;:::;//;;;+$X$+;;;+/:==:;;;;::::;=,:$@@HH@@@HHHHHHHHHH@H;,-=====-=--=-.-;X@HXHHH@$:.,--==----==, .;XMX;,..-, ,;$HHXXXXXXXXXXXX$$HX;. .,,................  =+///;:++/-   . .   .:+/;////+/++;+X/,  ,. -/XH$$$$$$/-..,,,,,,,
;;//;:::;;//;;/+%+//;;::::::;;;::::::=,;X@@HH@@@HHHHHHHHHHHX:,-=====-=--=-.,;X@HXHH@H%=.-----------, ,/@M+-..,-, ,+XHXXXXXXXXXXXXXXXHX;, .,,................  =//;/;;/++=   ...  .-/+;;/;///+++;%@;   ,  =%XX$$$$$$/=,.,,,,,,,
;;/;;:::;;;;;;;;;;;/;;;;;;:::;;;;;:::=,/H@@HHH@@HHHHHHHHHHH%=,-======---=-.,;X@HXHH@X/-.-----------,,=+@H;..,--. =$HXXXXXXXXXXXXXXXXHH/,  ,,................  =//;//;/+%:  ...   =///;;;;///+++/%@;  ., .:$$$$$$$$$+=,.,,,,..,
;;/;;;::;///;;;;:;;;//;;;:=::;;;;;:::=,/@@HHH@@@HH@@HHHHHHX+=,-======--==-.,;X@HHHH@$:,.--=---------,-=;:,.,-=-. :HHXXXXXXXXXXXXXX$$HH/,  ,,................  -/;;//;;/$:   ..  ,/%/;;/;////////%H:  .. ./$$$$$$$X$+:,.,,,,..,
;;/;:;::;/%%;:;;:;;;//;:=::::::::::::=-/@@HHHH@@HH@@H@@HHH$/=-=======--==-.,;X@HXH@@%=..--=-----,,--,.    ,--=,,,/@HXXXXXXXXXXXXX$$$HH+,  ,,................  -;;///;;/$;   .  .=/+/;;;;///////%$%=  .. ,+X%%%$X$$$%;-.,,,,,,,
;;/;:;:::/XH+::=;;/;;;==:++/::;::::::=-+@HHHHH@@HHHH@@@HH@%:=-=======--==-.,;X@HXH@H/,.,--------,,-=-,.  ,--=-.,:$@HXXXXXXXXXXXXX$$$HH+-  ,,................  -;////;:;$;   .  -/////;;;;/////+X%=. .,..=%X%%%$XX$$%/-..,,,,,.
;;/;::::=/H#X/:=::;;;;==+HH+::;::::::==+@HHHHH@@HHHHH@@H@H+==========--==-.-;X@HHH@X:.,-=--------,-----,,---=, ,+XHXXXXXXXXXXXXXXXX$XH+-  ,,..,.............  ,:///;;:;$;   .  =//;;;;;;/////;+H+   ,,.,;%$+%%$XX$$$/=..,,,,,,
///;:::==;X#MH%:-=;/:=;X@MM+-=;;;::::==+@@HHHH@@@HH@@HHHHX;,-=-======--==-,-:XMHX@H$=.,----------------------,.=X@X$$XXXXXXXXXXXXX$$HX%=  ,,,,,.............  .://;//:/X;  . .,:+/;;/;;/;//+///%;   .. -/%%%%$$XXX$$%=.,---,,,
///;:::==;X#MHH$+;::;+XM#MM+==:;:::::==+M@HHHH@@HHHHHHH@H%:,-========--==-,,=$M@H@H+- -=-----------------,--..,;H@$$XXXXXXXXXXXXXX$XXX%:  ,,,,,.............  .=/+;/;:;$/.   ,=;/;;;;;///////;/%;   .. :%%%+%$XXHX$$%:..,--,--
///;:::=:/XM@HMM@%:-;HM#M@H+-=:::::::==%M@HHHH@@HHHHHHH@X/-,-=========-=---,,+MMM@%:. -=--------------------  =%@@XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX$;  ,,..,..............  -/+;;;:;%+:.  -;/;;;;;////;;///+%;. .. .:$$%+%$XXHX$$$/,..-,,--
//;;:::=:/X@HX@#MX:,;@#M@HX/==:;:::::==%M@HHHH@@@@HHHHH@$:,--=========-----,.;HMMX:-,,---------------------, ./XHHXHHXXXXXXXXXXXXXXXXXX/  ,,.................  ,/+;;;;;/%$= .:/;:;;;;////////+%;-  .. ,;$$%+%$$$XX$$$+=. ,,.,,
//;;:::=:/X@HXH@@$;,;HM@@HH/=:;;::::===%@@XHHH@@@HHHHHH@+-,===========-----,.-/XH+-.,--------------------=, .=%HXXXHHXXXXXXXXXXXXXXXXXH+  .,.................  ./+;;;;;;$@; ,:/;:;;;/+/;////%$/-   . .:+%$%%%%$$XXX$$%:. ,....
/;;::::=:+HMHXH@H%:-;X@H@HX/-=:;::::===%@HXHH@@@HHHHXHHX;,,===-======-----=--,,-==,,,---------------------. -+HHXXHHXXXXXXXXXXXXXXXXXXH%. ....,,.............. .;+;;;/;:%H; ,:;;:;//+++//;;%X$:  ..  ,;%%%%%%%$XXXX$$$/,  .,..
/;;::::=:+HM@XH@@%:-;H@@HHX/=::;::::==:%@HXXH@@@HHHHX@H%:,-========-------==-,   ,,----=-----------------,..;HHHXXHXXXHXXXXXXXXXXXXX$XH%,  ...,,..............  =/////;:/%;-=;;;;;//+++//;:$@+,  ,. .=+$+%%%%%$XXXXX$X%:.  ,. 
;;;::::=:%H@HXX@H%=,;HM@XXX+=:::::::==:%@HXHHH@@HHHHXHX/=-=========-------==-=------==-------------,----,  -%@HXHXHXXHHXXXXXXXXXXXXX$XH$= ....................  ,;++/;;;/+////;;;//////+;;/X@:  ., .,:%$+%%%%%$XXXXX$X$+-  ...
;;;::::-:%H@HHHHH+=-/@@HHHX/=:;::::;:=:%@HXHHH@@HHHHHH%:-=====-=====-------==--==--==-------------,,----, ,+XHX$XHHHXXXHXXXXXXXXXXXX$XXX;, ...................   -++////;;/++//;/;;;;///;/X$:,  .,  :%%$%%$%%%$XXHHX$$$X/.    
;;;::::=:%H@HHH@X/==+@@H@HX/=:;::::::=:%@HXHHHHHHHH@@$/=--=-==--=====------==---=------------------,--,.,,;$HH$$XXXHXXXXXXXXXXXXXXXX$$X$%=  ..................   ,;+//;/;:;//;;;;;;;;///;$@/   ... ,/$%++%$$%%$$XXXXX$XH$:.  .
;;;::::=:%X@HHHH$/==+@@HHHX/=:;:::::==:%@@HHHHH@HHH@@%:=--=:;;=-=====------=-------,,.,---------------,.,:$HHXXXXXXHHXXXXXXXXXXXXXXX$$XXX:  ...................   =/+/;;;///;:::;;;;//;/XX%-  ... .=+$%++%%$$$$$XXXXX$$HH%:..,
:::====-=/%$%%$$%:-=/XX$%%%;-=======--=/X$%$$$$$$$$XX/-----=;;-,-,---,,,,,,--,,,,,,,.  ,-,,,,,,,,,,,,,. .;$$$%%%+%%%%%%%%%%%%%%%+%+++/++$=  .  ................   .:/;=::;;:=---=:;:;::;$$=    .. ,:/+/;;//++++%%$%%%+/+$$;,,.